ตัวประกอบของ 1575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1575
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1575 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1575 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1575 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1575 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 25, 35, 45, 63, 75, 105, 175, 225, 315, 525, 1575
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1575 ÷ 1 | = | 1575 | เหลือเศษ 0 |
| 1575 ÷ 3 | = | 525 | เหลือเศษ 0 |
| 1575 ÷ 5 | = | 315 | เหลือเศษ 0 |
| 1575 ÷ 7 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 1575 ÷ 9 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 1575 ÷ 15 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 1575 ÷ 21 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 1575 ÷ 25 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 1575 ÷ 35 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 1575 ÷ 45 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 1575 ÷ 63 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 1575 ÷ 75 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 1575 ÷ 105 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 1575 ÷ 175 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1575 ÷ 225 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1575 ÷ 315 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1575 ÷ 525 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1575 ÷ 1575 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1575
| 1 x 1575 | = | 1575 |
| 3 x 525 | = | 1575 |
| 5 x 315 | = | 1575 |
| 7 x 225 | = | 1575 |
| 9 x 175 | = | 1575 |
| 15 x 105 | = | 1575 |
| 21 x 75 | = | 1575 |
| 25 x 63 | = | 1575 |
| 35 x 45 | = | 1575 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1575
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 15 + 21 + 25 + 35 + 45 + 63 + 75 + 105 + 175 + 225 + 315 + 525 + 1575 = 3224
▶ ตัวประกอบของ 1575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1575 = 3 x 3 x 5 x 5 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1575 = 32 x 52 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1575 = 32 x 52 x 7
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1575 มา 1 คู่ เช่น 3 x 525
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1575
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1575 แบบที่หนึ่ง
- 1575
- 35
- 5
- 7
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 35
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1575 แบบที่สอง
- 1575
- 3
- 525
- 3
- 175
- 5
- 35
- 5
- 7
ดังนั้น 1575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1575 =
3 x 3 x 5 x 5 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1575 =
32 x 52 x 7 หรือ 32 x 52 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 1575 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1575 นั้นก็คือ 3, 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1575
3)15753)5255)1755)357)71ดังนั้น 1575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1575 = 3 x 3 x 5 x 5 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1575 = 32 x 52 x 7 หรือ 32 x 52 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1575
1แยกตัวประกอบของ 1575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1575 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1575 นั้นก็คือ 3, 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1575
3
)1575
3
)525
5
)175
5
)35
7
)7
1
ดังนั้น 1575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1575 = 3 x 3 x 5 x 5 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1575 = 32 x 52 x 7 หรือ 32 x 52 x 71
1แยกตัวประกอบของ 1575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 71
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1575 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇