ตัวประกอบของ 1425 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1425
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1425 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1425 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1425 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1425 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1425 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 19, 25, 57, 75, 95, 285, 475, 1425
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1425 ÷ 1 | = | 1425 | เหลือเศษ 0 |
| 1425 ÷ 3 | = | 475 | เหลือเศษ 0 |
| 1425 ÷ 5 | = | 285 | เหลือเศษ 0 |
| 1425 ÷ 15 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 1425 ÷ 19 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 1425 ÷ 25 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 1425 ÷ 57 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 1425 ÷ 75 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 1425 ÷ 95 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 1425 ÷ 285 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1425 ÷ 475 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1425 ÷ 1425 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1425
| 1 x 1425 | = | 1425 |
| 3 x 475 | = | 1425 |
| 5 x 285 | = | 1425 |
| 15 x 95 | = | 1425 |
| 19 x 75 | = | 1425 |
| 25 x 57 | = | 1425 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1425
1 + 3 + 5 + 15 + 19 + 25 + 57 + 75 + 95 + 285 + 475 + 1425 = 2480
▶ ตัวประกอบของ 1425 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1425 = 3 x 5 x 5 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1425 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1425 = 3 x 52 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1425 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1425 = 3 x 52 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1425 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1425 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1425 มา 1 คู่ เช่น 3 x 475
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1425
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1425 แบบที่หนึ่ง
- 1425
- 25
- 5
- 5
- 57
- 3
- 19
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1425 แบบที่สอง
- 1425
- 3
- 475
- 5
- 95
- 5
- 19
ดังนั้น 1425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1425 =
3 x 5 x 5 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1425 =
3 x 52 x 19 หรือ 31 x 52 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 1425 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1425 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1425 นั้นก็คือ 3, 5, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1425
3)14255)4755)9519)191ดังนั้น 1425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1425 = 3 x 5 x 5 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1425 = 3 x 52 x 19 หรือ 31 x 52 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1425
1แยกตัวประกอบของ 1425 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1425 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1425 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1425 นั้นก็คือ 3, 5, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1425
3
)1425
5
)475
5
)95
19
)19
1
ดังนั้น 1425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1425 = 3 x 5 x 5 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1425 = 3 x 52 x 19 หรือ 31 x 52 x 191
1แยกตัวประกอบของ 1425 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1425 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1425 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇