ตัวประกอบของ 1420 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1420
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1420 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1420 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1420 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1420 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1420 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 71, 142, 284, 355, 710, 1420
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1420 ÷ 1 | = | 1420 | เหลือเศษ 0 |
| 1420 ÷ 2 | = | 710 | เหลือเศษ 0 |
| 1420 ÷ 4 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 1420 ÷ 5 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 1420 ÷ 10 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 1420 ÷ 20 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 1420 ÷ 71 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 1420 ÷ 142 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1420 ÷ 284 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1420 ÷ 355 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1420 ÷ 710 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1420 ÷ 1420 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1420
| 1 x 1420 | = | 1420 |
| 2 x 710 | = | 1420 |
| 4 x 355 | = | 1420 |
| 5 x 284 | = | 1420 |
| 10 x 142 | = | 1420 |
| 20 x 71 | = | 1420 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1420
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 71 + 142 + 284 + 355 + 710 + 1420 = 3024
▶ ตัวประกอบของ 1420 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1420 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1420 = 2 x 2 x 5 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1420 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1420 = 22 x 5 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1420 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1420 = 22 x 5 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1420 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1420 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1420 มา 1 คู่ เช่น 2 x 710
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1420
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1420 แบบที่หนึ่ง
- 1420
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 71
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1420 แบบที่สอง
- 1420
- 2
- 710
- 2
- 355
- 5
- 71
ดังนั้น 1420 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1420 =
2 x 2 x 5 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1420 =
22 x 5 x 71 หรือ 22 x 51 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 1420 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1420 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1420 นั้นก็คือ 2, 5, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1420
2)14202)7105)35571)711ดังนั้น 1420 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1420 = 2 x 2 x 5 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1420 = 22 x 5 x 71 หรือ 22 x 51 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1420
1แยกตัวประกอบของ 1420 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1420 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1420 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1420 นั้นก็คือ 2, 5, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1420
2
)1420
2
)710
5
)355
71
)71
1
ดังนั้น 1420 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1420 = 2 x 2 x 5 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1420 = 22 x 5 x 71 หรือ 22 x 51 x 711
1แยกตัวประกอบของ 1420 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1420 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1420 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇