ตัวประกอบของ 1435 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1435
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1435 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1435 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1435 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1435 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1435 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 41, 205, 287, 1435
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1435 ÷ 1 | = | 1435 | เหลือเศษ 0 |
| 1435 ÷ 5 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 1435 ÷ 7 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 1435 ÷ 35 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 1435 ÷ 41 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 1435 ÷ 205 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1435 ÷ 287 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1435 ÷ 1435 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1435
| 1 x 1435 | = | 1435 |
| 5 x 287 | = | 1435 |
| 7 x 205 | = | 1435 |
| 35 x 41 | = | 1435 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1435
1 + 5 + 7 + 35 + 41 + 205 + 287 + 1435 = 2016
▶ ตัวประกอบของ 1435 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1435 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1435 = 5 x 7 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1435 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1435 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1435 มา 1 คู่ เช่น 5 x 287
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1435
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1435 แบบที่หนึ่ง
- 1435
- 35
- 5
- 7
- 41
- 35
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1435 แบบที่สอง
- 1435
- 5
- 287
- 7
- 41
ดังนั้น 1435 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1435 =
5 x 7 x 41
2. การแยกตัวประกอบของ 1435 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1435 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1435 นั้นก็คือ 5, 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1435
5)14357)28741)411ดังนั้น 1435 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1435 = 5 x 7 x 41วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1435
1แยกตัวประกอบของ 1435 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1435 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1435 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1435 นั้นก็คือ 5, 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1435
5
)1435
7
)287
41
)41
1
ดังนั้น 1435 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1435 = 5 x 7 x 41
1แยกตัวประกอบของ 1435 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1435 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1435 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇