ตัวประกอบของ 1430 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1430
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1430 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1430 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1430 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1430 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1430 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 11, 13, 22, 26, 55, 65, 110, 130, 143, 286, 715, 1430
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1430 ÷ 1 | = | 1430 | เหลือเศษ 0 |
| 1430 ÷ 2 | = | 715 | เหลือเศษ 0 |
| 1430 ÷ 5 | = | 286 | เหลือเศษ 0 |
| 1430 ÷ 10 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 1430 ÷ 11 | = | 130 | เหลือเศษ 0 |
| 1430 ÷ 13 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 1430 ÷ 22 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 1430 ÷ 26 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 1430 ÷ 55 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 1430 ÷ 65 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 1430 ÷ 110 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 1430 ÷ 130 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 1430 ÷ 143 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1430 ÷ 286 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1430 ÷ 715 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1430 ÷ 1430 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1430
| 1 x 1430 | = | 1430 |
| 2 x 715 | = | 1430 |
| 5 x 286 | = | 1430 |
| 10 x 143 | = | 1430 |
| 11 x 130 | = | 1430 |
| 13 x 110 | = | 1430 |
| 22 x 65 | = | 1430 |
| 26 x 55 | = | 1430 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1430
1 + 2 + 5 + 10 + 11 + 13 + 22 + 26 + 55 + 65 + 110 + 130 + 143 + 286 + 715 + 1430 = 3024
▶ ตัวประกอบของ 1430 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 11, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1430 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1430 = 2 x 5 x 11 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1430 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1430 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1430 มา 1 คู่ เช่น 2 x 715
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1430
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1430 แบบที่หนึ่ง
- 1430
- 26
- 2
- 13
- 55
- 5
- 11
- 26
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1430 แบบที่สอง
- 1430
- 2
- 715
- 5
- 143
- 11
- 13
ดังนั้น 1430 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1430 =
2 x 5 x 11 x 13
2. การแยกตัวประกอบของ 1430 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1430 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1430 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1430
2)14305)71511)14313)131ดังนั้น 1430 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1430 = 2 x 5 x 11 x 13วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1430
1แยกตัวประกอบของ 1430 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1430 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1430 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1430 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1430
2
)1430
5
)715
11
)143
13
)13
1
ดังนั้น 1430 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1430 = 2 x 5 x 11 x 13
1แยกตัวประกอบของ 1430 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1430 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1430 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇