ตัวประกอบของ 1416 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1416
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1416 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1416 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1416 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1416 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1416 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 59, 118, 177, 236, 354, 472, 708, 1416
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1416 ÷ 1 | = | 1416 | เหลือเศษ 0 |
| 1416 ÷ 2 | = | 708 | เหลือเศษ 0 |
| 1416 ÷ 3 | = | 472 | เหลือเศษ 0 |
| 1416 ÷ 4 | = | 354 | เหลือเศษ 0 |
| 1416 ÷ 6 | = | 236 | เหลือเศษ 0 |
| 1416 ÷ 8 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 1416 ÷ 12 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 1416 ÷ 24 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 1416 ÷ 59 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 1416 ÷ 118 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 1416 ÷ 177 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1416 ÷ 236 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1416 ÷ 354 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1416 ÷ 472 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1416 ÷ 708 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1416 ÷ 1416 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1416
| 1 x 1416 | = | 1416 |
| 2 x 708 | = | 1416 |
| 3 x 472 | = | 1416 |
| 4 x 354 | = | 1416 |
| 6 x 236 | = | 1416 |
| 8 x 177 | = | 1416 |
| 12 x 118 | = | 1416 |
| 24 x 59 | = | 1416 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1416
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 59 + 118 + 177 + 236 + 354 + 472 + 708 + 1416 = 3600
▶ ตัวประกอบของ 1416 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1416 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1416 = 2 x 2 x 2 x 3 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1416 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1416 = 23 x 3 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1416 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1416 = 23 x 3 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1416 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1416 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1416 มา 1 คู่ เช่น 2 x 708
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1416
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1416 แบบที่หนึ่ง
- 1416
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 59
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1416 แบบที่สอง
- 1416
- 2
- 708
- 2
- 354
- 2
- 177
- 3
- 59
ดังนั้น 1416 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1416 =
2 x 2 x 2 x 3 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1416 =
23 x 3 x 59 หรือ 23 x 31 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 1416 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1416 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1416 นั้นก็คือ 2, 3, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1416
2)14162)7082)3543)17759)591ดังนั้น 1416 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1416 = 2 x 2 x 2 x 3 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1416 = 23 x 3 x 59 หรือ 23 x 31 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1416
1แยกตัวประกอบของ 1416 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1416 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1416 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1416 นั้นก็คือ 2, 3, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1416
2
)1416
2
)708
2
)354
3
)177
59
)59
1
ดังนั้น 1416 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1416 = 2 x 2 x 2 x 3 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1416 = 23 x 3 x 59 หรือ 23 x 31 x 591
1แยกตัวประกอบของ 1416 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1416 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1416 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇