ตัวประกอบของ 1431 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1431
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1431 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1431 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1431 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1431 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1431 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 53, 159, 477, 1431
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1431 ÷ 1 | = | 1431 | เหลือเศษ 0 |
| 1431 ÷ 3 | = | 477 | เหลือเศษ 0 |
| 1431 ÷ 9 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 1431 ÷ 27 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 1431 ÷ 53 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 1431 ÷ 159 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1431 ÷ 477 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1431 ÷ 1431 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1431
| 1 x 1431 | = | 1431 |
| 3 x 477 | = | 1431 |
| 9 x 159 | = | 1431 |
| 27 x 53 | = | 1431 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1431
1 + 3 + 9 + 27 + 53 + 159 + 477 + 1431 = 2160
▶ ตัวประกอบของ 1431 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1431 = 3 x 3 x 3 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1431 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1431 = 33 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1431 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1431 = 33 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1431 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1431 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1431 มา 1 คู่ เช่น 3 x 477
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1431
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1431 แบบที่หนึ่ง
- 1431
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 53
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1431 แบบที่สอง
- 1431
- 3
- 477
- 3
- 159
- 3
- 53
ดังนั้น 1431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1431 =
3 x 3 x 3 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1431 =
33 x 53 หรือ 33 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 1431 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1431 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1431 นั้นก็คือ 3, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1431
3)14313)4773)15953)531ดังนั้น 1431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1431 = 3 x 3 x 3 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1431 = 33 x 53 หรือ 33 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1431
1แยกตัวประกอบของ 1431 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1431 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1431 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1431 นั้นก็คือ 3, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1431
3
)1431
3
)477
3
)159
53
)53
1
ดังนั้น 1431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1431 = 3 x 3 x 3 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1431 = 33 x 53 หรือ 33 x 531
1แยกตัวประกอบของ 1431 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1431 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1431 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇