ตัวประกอบของ 1424 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1424
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1424 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1424 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1424 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1424 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1424 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 89, 178, 356, 712, 1424
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1424 ÷ 1 | = | 1424 | เหลือเศษ 0 |
| 1424 ÷ 2 | = | 712 | เหลือเศษ 0 |
| 1424 ÷ 4 | = | 356 | เหลือเศษ 0 |
| 1424 ÷ 8 | = | 178 | เหลือเศษ 0 |
| 1424 ÷ 16 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 1424 ÷ 89 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 1424 ÷ 178 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1424 ÷ 356 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1424 ÷ 712 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1424 ÷ 1424 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1424
| 1 x 1424 | = | 1424 |
| 2 x 712 | = | 1424 |
| 4 x 356 | = | 1424 |
| 8 x 178 | = | 1424 |
| 16 x 89 | = | 1424 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1424
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 89 + 178 + 356 + 712 + 1424 = 2790
▶ ตัวประกอบของ 1424 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1424 = 2 x 2 x 2 x 2 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1424 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1424 = 24 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1424 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1424 = 24 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1424 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1424 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1424 มา 1 คู่ เช่น 2 x 712
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1424
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1424 แบบที่หนึ่ง
- 1424
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 89
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1424 แบบที่สอง
- 1424
- 2
- 712
- 2
- 356
- 2
- 178
- 2
- 89
ดังนั้น 1424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1424 =
2 x 2 x 2 x 2 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1424 =
24 x 89 หรือ 24 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 1424 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1424 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1424 นั้นก็คือ 2, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1424
2)14242)7122)3562)17889)891ดังนั้น 1424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1424 = 2 x 2 x 2 x 2 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1424 = 24 x 89 หรือ 24 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1424
1แยกตัวประกอบของ 1424 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1424 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1424 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1424 นั้นก็คือ 2, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1424
2
)1424
2
)712
2
)356
2
)178
89
)89
1
ดังนั้น 1424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1424 = 2 x 2 x 2 x 2 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1424 = 24 x 89 หรือ 24 x 891
1แยกตัวประกอบของ 1424 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1424 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1424 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇