ตัวประกอบของ 1421 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1421
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1421 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1421 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1421 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1421 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1421 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 29, 49, 203, 1421
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
1421 ÷ 1 | = | 1421 | เหลือเศษ 0 |
1421 ÷ 7 | = | 203 | เหลือเศษ 0 |
1421 ÷ 29 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
1421 ÷ 49 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
1421 ÷ 203 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
1421 ÷ 1421 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1421
1 x 1421 | = | 1421 |
7 x 203 | = | 1421 |
29 x 49 | = | 1421 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1421
1 + 7 + 29 + 49 + 203 + 1421 = 1710
▶ ตัวประกอบของ 1421 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1421 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1421 = 7 x 7 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1421 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1421 = 72 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1421 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1421 = 72 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1421 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1421 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1421 มา 1 คู่ เช่น 7 x 203
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1421
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1421 แบบที่หนึ่ง
- 1421
- 29
- 49
- 7
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1421 แบบที่สอง
- 1421
- 7
- 203
- 7
- 29
ดังนั้น 1421 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1421 =
7 x 7 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1421 =
72 x 29 หรือ 72 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 1421 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1421 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1421 นั้นก็คือ 7, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1421
7)14217)20329)291ดังนั้น 1421 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1421 = 7 x 7 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1421 = 72 x 29 หรือ 72 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1421
1แยกตัวประกอบของ 1421 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1421 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1421 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1421 นั้นก็คือ 7, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1421
7
)1421
7
)203
29
)29
1
ดังนั้น 1421 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1421 = 7 x 7 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1421 = 72 x 29 หรือ 72 x 291
1แยกตัวประกอบของ 1421 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1421 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1421 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇