ตัวประกอบของ 1408 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1408
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1408 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1408 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1408 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1408 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1408 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 32, 44, 64, 88, 128, 176, 352, 704, 1408
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1408 ÷ 1 | = | 1408 | เหลือเศษ 0 |
| 1408 ÷ 2 | = | 704 | เหลือเศษ 0 |
| 1408 ÷ 4 | = | 352 | เหลือเศษ 0 |
| 1408 ÷ 8 | = | 176 | เหลือเศษ 0 |
| 1408 ÷ 11 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 1408 ÷ 16 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 1408 ÷ 22 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 1408 ÷ 32 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 1408 ÷ 44 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 1408 ÷ 64 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 1408 ÷ 88 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 1408 ÷ 128 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 1408 ÷ 176 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1408 ÷ 352 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1408 ÷ 704 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1408 ÷ 1408 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1408
| 1 x 1408 | = | 1408 |
| 2 x 704 | = | 1408 |
| 4 x 352 | = | 1408 |
| 8 x 176 | = | 1408 |
| 11 x 128 | = | 1408 |
| 16 x 88 | = | 1408 |
| 22 x 64 | = | 1408 |
| 32 x 44 | = | 1408 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1408
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 16 + 22 + 32 + 44 + 64 + 88 + 128 + 176 + 352 + 704 + 1408 = 3060
▶ ตัวประกอบของ 1408 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1408 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1408 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1408 = 27 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1408 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1408 = 27 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1408 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1408 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1408 มา 1 คู่ เช่น 2 x 704
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1408
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1408 แบบที่หนึ่ง
- 1408
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1408 แบบที่สอง
- 1408
- 2
- 704
- 2
- 352
- 2
- 176
- 2
- 88
- 2
- 44
- 2
- 22
- 2
- 11
ดังนั้น 1408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1408 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1408 =
27 x 11 หรือ 27 x 111
2. การแยกตัวประกอบของ 1408 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1408 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1408 นั้นก็คือ 2, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1408
2)14082)7042)3522)1762)882)442)2211)111ดังนั้น 1408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1408 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1408 = 27 x 11 หรือ 27 x 111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1408
1แยกตัวประกอบของ 1408 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1408 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1408 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1408 นั้นก็คือ 2, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1408
2
)1408
2
)704
2
)352
2
)176
2
)88
2
)44
2
)22
11
)11
1
ดังนั้น 1408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1408 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1408 = 27 x 11 หรือ 27 x 111
1แยกตัวประกอบของ 1408 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1408 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1408 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇