ตัวประกอบของ 1410 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1410
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1410 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1410 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1410 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1410 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1410 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 47, 94, 141, 235, 282, 470, 705, 1410
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1410 ÷ 1 | = | 1410 | เหลือเศษ 0 |
| 1410 ÷ 2 | = | 705 | เหลือเศษ 0 |
| 1410 ÷ 3 | = | 470 | เหลือเศษ 0 |
| 1410 ÷ 5 | = | 282 | เหลือเศษ 0 |
| 1410 ÷ 6 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 1410 ÷ 10 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 1410 ÷ 15 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 1410 ÷ 30 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 1410 ÷ 47 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 1410 ÷ 94 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 1410 ÷ 141 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1410 ÷ 235 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1410 ÷ 282 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1410 ÷ 470 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1410 ÷ 705 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1410 ÷ 1410 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1410
| 1 x 1410 | = | 1410 |
| 2 x 705 | = | 1410 |
| 3 x 470 | = | 1410 |
| 5 x 282 | = | 1410 |
| 6 x 235 | = | 1410 |
| 10 x 141 | = | 1410 |
| 15 x 94 | = | 1410 |
| 30 x 47 | = | 1410 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1410
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 47 + 94 + 141 + 235 + 282 + 470 + 705 + 1410 = 3456
▶ ตัวประกอบของ 1410 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1410 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1410 = 2 x 3 x 5 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1410 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1410 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1410 มา 1 คู่ เช่น 2 x 705
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1410
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1410 แบบที่หนึ่ง
- 1410
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 47
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1410 แบบที่สอง
- 1410
- 2
- 705
- 3
- 235
- 5
- 47
ดังนั้น 1410 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1410 =
2 x 3 x 5 x 47
2. การแยกตัวประกอบของ 1410 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1410 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1410 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1410
2)14103)7055)23547)471ดังนั้น 1410 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1410 = 2 x 3 x 5 x 47วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1410
1แยกตัวประกอบของ 1410 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1410 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1410 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1410 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1410
2
)1410
3
)705
5
)235
47
)47
1
ดังนั้น 1410 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1410 = 2 x 3 x 5 x 47
1แยกตัวประกอบของ 1410 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1410 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1410 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇