ตัวประกอบของ 13575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13575
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13575 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13575 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13575 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13575 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 181, 543, 905, 2715, 4525, 13575
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13575 ÷ 1 | = | 13575 | เหลือเศษ 0 |
| 13575 ÷ 3 | = | 4525 | เหลือเศษ 0 |
| 13575 ÷ 5 | = | 2715 | เหลือเศษ 0 |
| 13575 ÷ 15 | = | 905 | เหลือเศษ 0 |
| 13575 ÷ 25 | = | 543 | เหลือเศษ 0 |
| 13575 ÷ 75 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 13575 ÷ 181 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 13575 ÷ 543 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 13575 ÷ 905 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 13575 ÷ 2715 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 13575 ÷ 4525 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13575 ÷ 13575 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13575
| 1 x 13575 | = | 13575 |
| 3 x 4525 | = | 13575 |
| 5 x 2715 | = | 13575 |
| 15 x 905 | = | 13575 |
| 25 x 543 | = | 13575 |
| 75 x 181 | = | 13575 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13575
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 181 + 543 + 905 + 2715 + 4525 + 13575 = 22568
▶ ตัวประกอบของ 13575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13575 = 3 x 5 x 5 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13575 = 3 x 52 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13575 = 3 x 52 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13575 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4525
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13575
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13575 แบบที่หนึ่ง
- 13575
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 181
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13575 แบบที่สอง
- 13575
- 3
- 4525
- 5
- 905
- 5
- 181
ดังนั้น 13575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13575 =
3 x 5 x 5 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13575 =
3 x 52 x 181 หรือ 31 x 52 x 1811
2. การแยกตัวประกอบของ 13575 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13575 นั้นก็คือ 3, 5, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13575
3)135755)45255)905181)1811ดังนั้น 13575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13575 = 3 x 5 x 5 x 181หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13575 = 3 x 52 x 181 หรือ 31 x 52 x 1811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13575
1แยกตัวประกอบของ 13575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13575 นั้นก็คือ 3, 5, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13575
3
)13575
5
)4525
5
)905
181
)181
1
ดังนั้น 13575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13575 = 3 x 5 x 5 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13575 = 3 x 52 x 181 หรือ 31 x 52 x 1811
1แยกตัวประกอบของ 13575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇