ตัวประกอบของ 13209 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13209
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13209 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13209 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13209 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13209 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13209 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 17, 21, 37, 51, 111, 119, 259, 357, 629, 777, 1887, 4403, 13209
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13209 ÷ 1 | = | 13209 | เหลือเศษ 0 |
| 13209 ÷ 3 | = | 4403 | เหลือเศษ 0 |
| 13209 ÷ 7 | = | 1887 | เหลือเศษ 0 |
| 13209 ÷ 17 | = | 777 | เหลือเศษ 0 |
| 13209 ÷ 21 | = | 629 | เหลือเศษ 0 |
| 13209 ÷ 37 | = | 357 | เหลือเศษ 0 |
| 13209 ÷ 51 | = | 259 | เหลือเศษ 0 |
| 13209 ÷ 111 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 13209 ÷ 119 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 13209 ÷ 259 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 13209 ÷ 357 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 13209 ÷ 629 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 13209 ÷ 777 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 13209 ÷ 1887 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 13209 ÷ 4403 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13209 ÷ 13209 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13209
| 1 x 13209 | = | 13209 |
| 3 x 4403 | = | 13209 |
| 7 x 1887 | = | 13209 |
| 17 x 777 | = | 13209 |
| 21 x 629 | = | 13209 |
| 37 x 357 | = | 13209 |
| 51 x 259 | = | 13209 |
| 111 x 119 | = | 13209 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13209
1 + 3 + 7 + 17 + 21 + 37 + 51 + 111 + 119 + 259 + 357 + 629 + 777 + 1887 + 4403 + 13209 = 21888
▶ ตัวประกอบของ 13209 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 17, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13209 = 3 x 7 x 17 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13209 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13209 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13209 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4403
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13209
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13209 แบบที่หนึ่ง
- 13209
- 111
- 3
- 37
- 119
- 7
- 17
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13209 แบบที่สอง
- 13209
- 3
- 4403
- 7
- 629
- 17
- 37
ดังนั้น 13209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13209 =
3 x 7 x 17 x 37
2. การแยกตัวประกอบของ 13209 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13209 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13209 นั้นก็คือ 3, 7, 17, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13209
3)132097)440317)62937)371ดังนั้น 13209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13209 = 3 x 7 x 17 x 37วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13209
1แยกตัวประกอบของ 13209 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 171 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13209 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13209 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13209 นั้นก็คือ 3, 7, 17, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13209
3
)13209
7
)4403
17
)629
37
)37
1
ดังนั้น 13209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13209 = 3 x 7 x 17 x 37
1แยกตัวประกอบของ 13209 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 171 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13209 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13209 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇