ตัวประกอบของ 13110 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13110
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13110 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13110 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13110 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13110 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13110 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 19, 23, 30, 38, 46, 57, 69, 95, 114, 115, 138, 190, 230, 285, 345, 437, 570, 690, 874, 1311, 2185, 2622, 4370, 6555, 13110
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13110 ÷ 1 | = | 13110 | เหลือเศษ 0 |
| 13110 ÷ 2 | = | 6555 | เหลือเศษ 0 |
| 13110 ÷ 3 | = | 4370 | เหลือเศษ 0 |
| 13110 ÷ 5 | = | 2622 | เหลือเศษ 0 |
| 13110 ÷ 6 | = | 2185 | เหลือเศษ 0 |
| 13110 ÷ 10 | = | 1311 | เหลือเศษ 0 |
| 13110 ÷ 15 | = | 874 | เหลือเศษ 0 |
| 13110 ÷ 19 | = | 690 | เหลือเศษ 0 |
| 13110 ÷ 23 | = | 570 | เหลือเศษ 0 |
| 13110 ÷ 30 | = | 437 | เหลือเศษ 0 |
| 13110 ÷ 38 | = | 345 | เหลือเศษ 0 |
| 13110 ÷ 46 | = | 285 | เหลือเศษ 0 |
| 13110 ÷ 57 | = | 230 | เหลือเศษ 0 |
| 13110 ÷ 69 | = | 190 | เหลือเศษ 0 |
| 13110 ÷ 95 | = | 138 | เหลือเศษ 0 |
| 13110 ÷ 114 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 13110 ÷ 115 | = | 114 | เหลือเศษ 0 |
| 13110 ÷ 138 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 13110 ÷ 190 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 13110 ÷ 230 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 13110 ÷ 285 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 13110 ÷ 345 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 13110 ÷ 437 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 13110 ÷ 570 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 13110 ÷ 690 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 13110 ÷ 874 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 13110 ÷ 1311 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 13110 ÷ 2185 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 13110 ÷ 2622 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 13110 ÷ 4370 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13110 ÷ 6555 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 13110 ÷ 13110 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13110
| 1 x 13110 | = | 13110 |
| 2 x 6555 | = | 13110 |
| 3 x 4370 | = | 13110 |
| 5 x 2622 | = | 13110 |
| 6 x 2185 | = | 13110 |
| 10 x 1311 | = | 13110 |
| 15 x 874 | = | 13110 |
| 19 x 690 | = | 13110 |
| 23 x 570 | = | 13110 |
| 30 x 437 | = | 13110 |
| 38 x 345 | = | 13110 |
| 46 x 285 | = | 13110 |
| 57 x 230 | = | 13110 |
| 69 x 190 | = | 13110 |
| 95 x 138 | = | 13110 |
| 114 x 115 | = | 13110 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13110
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 19 + 23 + 30 + 38 + 46 + 57 + 69 + 95 + 114 + 115 + 138 + 190 + 230 + 285 + 345 + 437 + 570 + 690 + 874 + 1311 + 2185 + 2622 + 4370 + 6555 + 13110 = 34560
▶ ตัวประกอบของ 13110 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 19, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13110 = 2 x 3 x 5 x 19 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13110 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13110 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13110 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6555
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13110
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13110 แบบที่หนึ่ง
- 13110
- 114
- 6
- 2
- 3
- 19
- 6
- 115
- 5
- 23
- 114
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13110 แบบที่สอง
- 13110
- 2
- 6555
- 3
- 2185
- 5
- 437
- 19
- 23
ดังนั้น 13110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13110 =
2 x 3 x 5 x 19 x 23
2. การแยกตัวประกอบของ 13110 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13110 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 19, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13110
2)131103)65555)218519)43723)231ดังนั้น 13110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13110 = 2 x 3 x 5 x 19 x 23วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13110
1แยกตัวประกอบของ 13110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 191 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13110 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13110 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 19, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13110
2
)13110
3
)6555
5
)2185
19
)437
23
)23
1
ดังนั้น 13110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13110 = 2 x 3 x 5 x 19 x 23
1แยกตัวประกอบของ 13110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 191 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13110 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13110 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇