ตัวประกอบของ 13113 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13113
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13113 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13113 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13113 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13113 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13113 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 31, 47, 93, 141, 279, 423, 1457, 4371, 13113
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13113 ÷ 1 | = | 13113 | เหลือเศษ 0 |
| 13113 ÷ 3 | = | 4371 | เหลือเศษ 0 |
| 13113 ÷ 9 | = | 1457 | เหลือเศษ 0 |
| 13113 ÷ 31 | = | 423 | เหลือเศษ 0 |
| 13113 ÷ 47 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 13113 ÷ 93 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 13113 ÷ 141 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 13113 ÷ 279 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 13113 ÷ 423 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 13113 ÷ 1457 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 13113 ÷ 4371 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13113 ÷ 13113 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13113
| 1 x 13113 | = | 13113 |
| 3 x 4371 | = | 13113 |
| 9 x 1457 | = | 13113 |
| 31 x 423 | = | 13113 |
| 47 x 279 | = | 13113 |
| 93 x 141 | = | 13113 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13113
1 + 3 + 9 + 31 + 47 + 93 + 141 + 279 + 423 + 1457 + 4371 + 13113 = 19968
▶ ตัวประกอบของ 13113 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13113 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13113 = 3 x 3 x 31 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13113 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13113 = 32 x 31 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13113 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13113 = 32 x 31 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13113 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13113 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13113 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4371
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13113
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13113 แบบที่หนึ่ง
- 13113
- 93
- 3
- 31
- 141
- 3
- 47
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13113 แบบที่สอง
- 13113
- 3
- 4371
- 3
- 1457
- 31
- 47
ดังนั้น 13113 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13113 =
3 x 3 x 31 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13113 =
32 x 31 x 47 หรือ 32 x 311 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 13113 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13113 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13113 นั้นก็คือ 3, 31, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13113
3)131133)437131)145747)471ดังนั้น 13113 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13113 = 3 x 3 x 31 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13113 = 32 x 31 x 47 หรือ 32 x 311 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13113
1แยกตัวประกอบของ 13113 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13113 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13113 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13113 นั้นก็คือ 3, 31, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13113
3
)13113
3
)4371
31
)1457
47
)47
1
ดังนั้น 13113 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13113 = 3 x 3 x 31 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13113 = 32 x 31 x 47 หรือ 32 x 311 x 471
1แยกตัวประกอบของ 13113 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13113 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13113 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇