ตัวประกอบของ 13112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13112 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 149, 298, 596, 1192, 1639, 3278, 6556, 13112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13112 ÷ 1 | = | 13112 | เหลือเศษ 0 |
| 13112 ÷ 2 | = | 6556 | เหลือเศษ 0 |
| 13112 ÷ 4 | = | 3278 | เหลือเศษ 0 |
| 13112 ÷ 8 | = | 1639 | เหลือเศษ 0 |
| 13112 ÷ 11 | = | 1192 | เหลือเศษ 0 |
| 13112 ÷ 22 | = | 596 | เหลือเศษ 0 |
| 13112 ÷ 44 | = | 298 | เหลือเศษ 0 |
| 13112 ÷ 88 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 13112 ÷ 149 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 13112 ÷ 298 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 13112 ÷ 596 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 13112 ÷ 1192 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 13112 ÷ 1639 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 13112 ÷ 3278 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 13112 ÷ 6556 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 13112 ÷ 13112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13112
| 1 x 13112 | = | 13112 |
| 2 x 6556 | = | 13112 |
| 4 x 3278 | = | 13112 |
| 8 x 1639 | = | 13112 |
| 11 x 1192 | = | 13112 |
| 22 x 596 | = | 13112 |
| 44 x 298 | = | 13112 |
| 88 x 149 | = | 13112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13112
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 149 + 298 + 596 + 1192 + 1639 + 3278 + 6556 + 13112 = 27000
▶ ตัวประกอบของ 13112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13112 = 2 x 2 x 2 x 11 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13112 = 23 x 11 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13112 = 23 x 11 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6556
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13112 แบบที่หนึ่ง
- 13112
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 149
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13112 แบบที่สอง
- 13112
- 2
- 6556
- 2
- 3278
- 2
- 1639
- 11
- 149
ดังนั้น 13112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13112 =
2 x 2 x 2 x 11 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13112 =
23 x 11 x 149 หรือ 23 x 111 x 1491
2. การแยกตัวประกอบของ 13112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13112 นั้นก็คือ 2, 11, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13112
2)131122)65562)327811)1639149)1491ดังนั้น 13112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13112 = 2 x 2 x 2 x 11 x 149หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13112 = 23 x 11 x 149 หรือ 23 x 111 x 1491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13112
1แยกตัวประกอบของ 13112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13112 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13112 นั้นก็คือ 2, 11, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13112
2
)13112
2
)6556
2
)3278
11
)1639
149
)149
1
ดังนั้น 13112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13112 = 2 x 2 x 2 x 11 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13112 = 23 x 11 x 149 หรือ 23 x 111 x 1491
1แยกตัวประกอบของ 13112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13112 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇