ตัวประกอบของ 1308 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1308
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1308 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1308 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1308 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1308 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1308 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 109, 218, 327, 436, 654, 1308
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1308 ÷ 1 | = | 1308 | เหลือเศษ 0 |
| 1308 ÷ 2 | = | 654 | เหลือเศษ 0 |
| 1308 ÷ 3 | = | 436 | เหลือเศษ 0 |
| 1308 ÷ 4 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 1308 ÷ 6 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 1308 ÷ 12 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 1308 ÷ 109 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 1308 ÷ 218 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1308 ÷ 327 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1308 ÷ 436 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1308 ÷ 654 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1308 ÷ 1308 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1308
| 1 x 1308 | = | 1308 |
| 2 x 654 | = | 1308 |
| 3 x 436 | = | 1308 |
| 4 x 327 | = | 1308 |
| 6 x 218 | = | 1308 |
| 12 x 109 | = | 1308 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1308
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 109 + 218 + 327 + 436 + 654 + 1308 = 3080
▶ ตัวประกอบของ 1308 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1308 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1308 = 2 x 2 x 3 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1308 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1308 = 22 x 3 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1308 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1308 = 22 x 3 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1308 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1308 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1308 มา 1 คู่ เช่น 2 x 654
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1308
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1308 แบบที่หนึ่ง
- 1308
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 109
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1308 แบบที่สอง
- 1308
- 2
- 654
- 2
- 327
- 3
- 109
ดังนั้น 1308 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1308 =
2 x 2 x 3 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1308 =
22 x 3 x 109 หรือ 22 x 31 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 1308 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1308 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1308 นั้นก็คือ 2, 3, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1308
2)13082)6543)327109)1091ดังนั้น 1308 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1308 = 2 x 2 x 3 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1308 = 22 x 3 x 109 หรือ 22 x 31 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1308
1แยกตัวประกอบของ 1308 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1308 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1308 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1308 นั้นก็คือ 2, 3, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1308
2
)1308
2
)654
3
)327
109
)109
1
ดังนั้น 1308 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1308 = 2 x 2 x 3 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1308 = 22 x 3 x 109 หรือ 22 x 31 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 1308 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1308 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1308 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇