ตัวประกอบของ 1300 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1300
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1300 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1300 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1300 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1300 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1300 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 13, 20, 25, 26, 50, 52, 65, 100, 130, 260, 325, 650, 1300
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1300 ÷ 1 | = | 1300 | เหลือเศษ 0 |
| 1300 ÷ 2 | = | 650 | เหลือเศษ 0 |
| 1300 ÷ 4 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 1300 ÷ 5 | = | 260 | เหลือเศษ 0 |
| 1300 ÷ 10 | = | 130 | เหลือเศษ 0 |
| 1300 ÷ 13 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 1300 ÷ 20 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 1300 ÷ 25 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 1300 ÷ 26 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 1300 ÷ 50 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 1300 ÷ 52 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 1300 ÷ 65 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 1300 ÷ 100 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 1300 ÷ 130 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1300 ÷ 260 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1300 ÷ 325 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1300 ÷ 650 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1300 ÷ 1300 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1300
| 1 x 1300 | = | 1300 |
| 2 x 650 | = | 1300 |
| 4 x 325 | = | 1300 |
| 5 x 260 | = | 1300 |
| 10 x 130 | = | 1300 |
| 13 x 100 | = | 1300 |
| 20 x 65 | = | 1300 |
| 25 x 52 | = | 1300 |
| 26 x 50 | = | 1300 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1300
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 13 + 20 + 25 + 26 + 50 + 52 + 65 + 100 + 130 + 260 + 325 + 650 + 1300 = 3038
▶ ตัวประกอบของ 1300 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1300 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1300 = 2 x 2 x 5 x 5 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1300 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1300 = 22 x 52 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1300 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1300 = 22 x 52 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1300 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1300 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1300 มา 1 คู่ เช่น 2 x 650
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1300
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1300 แบบที่หนึ่ง
- 1300
- 26
- 2
- 13
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
- 26
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1300 แบบที่สอง
- 1300
- 2
- 650
- 2
- 325
- 5
- 65
- 5
- 13
ดังนั้น 1300 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1300 =
2 x 2 x 5 x 5 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1300 =
22 x 52 x 13 หรือ 22 x 52 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 1300 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1300 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1300 นั้นก็คือ 2, 5, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1300
2)13002)6505)3255)6513)131ดังนั้น 1300 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1300 = 2 x 2 x 5 x 5 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1300 = 22 x 52 x 13 หรือ 22 x 52 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1300
1แยกตัวประกอบของ 1300 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1300 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1300 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1300 นั้นก็คือ 2, 5, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1300
2
)1300
2
)650
5
)325
5
)65
13
)13
1
ดังนั้น 1300 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1300 = 2 x 2 x 5 x 5 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1300 = 22 x 52 x 13 หรือ 22 x 52 x 131
1แยกตัวประกอบของ 1300 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1300 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1300 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇