ตัวประกอบของ 1312 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1312
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1312 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1312 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1312 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1312 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1312 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 41, 82, 164, 328, 656, 1312
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1312 ÷ 1 | = | 1312 | เหลือเศษ 0 |
| 1312 ÷ 2 | = | 656 | เหลือเศษ 0 |
| 1312 ÷ 4 | = | 328 | เหลือเศษ 0 |
| 1312 ÷ 8 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 1312 ÷ 16 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 1312 ÷ 32 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 1312 ÷ 41 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 1312 ÷ 82 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 1312 ÷ 164 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1312 ÷ 328 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1312 ÷ 656 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1312 ÷ 1312 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1312
| 1 x 1312 | = | 1312 |
| 2 x 656 | = | 1312 |
| 4 x 328 | = | 1312 |
| 8 x 164 | = | 1312 |
| 16 x 82 | = | 1312 |
| 32 x 41 | = | 1312 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1312
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 41 + 82 + 164 + 328 + 656 + 1312 = 2646
▶ ตัวประกอบของ 1312 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1312 = 25 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1312 = 25 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1312 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1312 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1312 มา 1 คู่ เช่น 2 x 656
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1312
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1312 แบบที่หนึ่ง
- 1312
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 41
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1312 แบบที่สอง
- 1312
- 2
- 656
- 2
- 328
- 2
- 164
- 2
- 82
- 2
- 41
ดังนั้น 1312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1312 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1312 =
25 x 41 หรือ 25 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 1312 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1312 นั้นก็คือ 2, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1312
2)13122)6562)3282)1642)8241)411ดังนั้น 1312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1312 = 25 x 41 หรือ 25 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1312
1แยกตัวประกอบของ 1312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1312 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1312 นั้นก็คือ 2, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1312
2
)1312
2
)656
2
)328
2
)164
2
)82
41
)41
1
ดังนั้น 1312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1312 = 25 x 41 หรือ 25 x 411
1แยกตัวประกอบของ 1312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1312 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1312 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇