ตัวประกอบของ 12915 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12915
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12915 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12915 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12915 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12915 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12915 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 41, 45, 63, 105, 123, 205, 287, 315, 369, 615, 861, 1435, 1845, 2583, 4305, 12915
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12915 ÷ 1 | = | 12915 | เหลือเศษ 0 |
| 12915 ÷ 3 | = | 4305 | เหลือเศษ 0 |
| 12915 ÷ 5 | = | 2583 | เหลือเศษ 0 |
| 12915 ÷ 7 | = | 1845 | เหลือเศษ 0 |
| 12915 ÷ 9 | = | 1435 | เหลือเศษ 0 |
| 12915 ÷ 15 | = | 861 | เหลือเศษ 0 |
| 12915 ÷ 21 | = | 615 | เหลือเศษ 0 |
| 12915 ÷ 35 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 12915 ÷ 41 | = | 315 | เหลือเศษ 0 |
| 12915 ÷ 45 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 12915 ÷ 63 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 12915 ÷ 105 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 12915 ÷ 123 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 12915 ÷ 205 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 12915 ÷ 287 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 12915 ÷ 315 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 12915 ÷ 369 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 12915 ÷ 615 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 12915 ÷ 861 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 12915 ÷ 1435 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 12915 ÷ 1845 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 12915 ÷ 2583 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 12915 ÷ 4305 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12915 ÷ 12915 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12915
| 1 x 12915 | = | 12915 |
| 3 x 4305 | = | 12915 |
| 5 x 2583 | = | 12915 |
| 7 x 1845 | = | 12915 |
| 9 x 1435 | = | 12915 |
| 15 x 861 | = | 12915 |
| 21 x 615 | = | 12915 |
| 35 x 369 | = | 12915 |
| 41 x 315 | = | 12915 |
| 45 x 287 | = | 12915 |
| 63 x 205 | = | 12915 |
| 105 x 123 | = | 12915 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12915
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 15 + 21 + 35 + 41 + 45 + 63 + 105 + 123 + 205 + 287 + 315 + 369 + 615 + 861 + 1435 + 1845 + 2583 + 4305 + 12915 = 26208
▶ ตัวประกอบของ 12915 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12915 = 3 x 3 x 5 x 7 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12915 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12915 = 32 x 5 x 7 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12915 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12915 = 32 x 5 x 7 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12915 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12915 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12915 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4305
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12915
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12915 แบบที่หนึ่ง
- 12915
- 105
- 7
- 15
- 3
- 5
- 123
- 3
- 41
- 105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12915 แบบที่สอง
- 12915
- 3
- 4305
- 3
- 1435
- 5
- 287
- 7
- 41
ดังนั้น 12915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12915 =
3 x 3 x 5 x 7 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12915 =
32 x 5 x 7 x 41 หรือ 32 x 51 x 71 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 12915 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12915 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12915
3)129153)43055)14357)28741)411ดังนั้น 12915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12915 = 3 x 3 x 5 x 7 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12915 = 32 x 5 x 7 x 41 หรือ 32 x 51 x 71 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12915
1แยกตัวประกอบของ 12915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 71 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12915 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12915 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12915
3
)12915
3
)4305
5
)1435
7
)287
41
)41
1
ดังนั้น 12915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12915 = 3 x 3 x 5 x 7 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12915 = 32 x 5 x 7 x 41 หรือ 32 x 51 x 71 x 411
1แยกตัวประกอบของ 12915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 71 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12915 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12915 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇