ตัวประกอบของ 12128 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12128
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12128 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12128 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12128 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12128 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12128 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 379, 758, 1516, 3032, 6064, 12128
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12128 ÷ 1 | = | 12128 | เหลือเศษ 0 |
| 12128 ÷ 2 | = | 6064 | เหลือเศษ 0 |
| 12128 ÷ 4 | = | 3032 | เหลือเศษ 0 |
| 12128 ÷ 8 | = | 1516 | เหลือเศษ 0 |
| 12128 ÷ 16 | = | 758 | เหลือเศษ 0 |
| 12128 ÷ 32 | = | 379 | เหลือเศษ 0 |
| 12128 ÷ 379 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 12128 ÷ 758 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 12128 ÷ 1516 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 12128 ÷ 3032 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12128 ÷ 6064 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12128 ÷ 12128 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12128
| 1 x 12128 | = | 12128 |
| 2 x 6064 | = | 12128 |
| 4 x 3032 | = | 12128 |
| 8 x 1516 | = | 12128 |
| 16 x 758 | = | 12128 |
| 32 x 379 | = | 12128 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12128
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 379 + 758 + 1516 + 3032 + 6064 + 12128 = 23940
▶ ตัวประกอบของ 12128 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 379
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 379
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12128 = 25 x 379
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12128 = 25 x 379
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12128 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12128 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12128 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6064
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12128 แบบที่หนึ่ง
- 12128
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 379
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12128 แบบที่สอง
- 12128
- 2
- 6064
- 2
- 3032
- 2
- 1516
- 2
- 758
- 2
- 379
ดังนั้น 12128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12128 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 379
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12128 =
25 x 379 หรือ 25 x 3791
2. การแยกตัวประกอบของ 12128 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12128 นั้นก็คือ 2, 379 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12128
2)121282)60642)30322)15162)758379)3791ดังนั้น 12128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 379หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12128 = 25 x 379 หรือ 25 x 3791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12128
1แยกตัวประกอบของ 12128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 37912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 379 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12128 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12128 นั้นก็คือ 2, 379 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12128
2
)12128
2
)6064
2
)3032
2
)1516
2
)758
379
)379
1
ดังนั้น 12128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 379
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12128 = 25 x 379 หรือ 25 x 3791
1แยกตัวประกอบของ 12128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 3791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 379 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12128 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12128 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇