ตัวประกอบของ 12132 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12132
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12132 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12132 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12132 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12132 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12132 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 337, 674, 1011, 1348, 2022, 3033, 4044, 6066, 12132
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12132 ÷ 1 | = | 12132 | เหลือเศษ 0 |
| 12132 ÷ 2 | = | 6066 | เหลือเศษ 0 |
| 12132 ÷ 3 | = | 4044 | เหลือเศษ 0 |
| 12132 ÷ 4 | = | 3033 | เหลือเศษ 0 |
| 12132 ÷ 6 | = | 2022 | เหลือเศษ 0 |
| 12132 ÷ 9 | = | 1348 | เหลือเศษ 0 |
| 12132 ÷ 12 | = | 1011 | เหลือเศษ 0 |
| 12132 ÷ 18 | = | 674 | เหลือเศษ 0 |
| 12132 ÷ 36 | = | 337 | เหลือเศษ 0 |
| 12132 ÷ 337 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 12132 ÷ 674 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 12132 ÷ 1011 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 12132 ÷ 1348 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 12132 ÷ 2022 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 12132 ÷ 3033 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12132 ÷ 4044 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12132 ÷ 6066 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12132 ÷ 12132 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12132
| 1 x 12132 | = | 12132 |
| 2 x 6066 | = | 12132 |
| 3 x 4044 | = | 12132 |
| 4 x 3033 | = | 12132 |
| 6 x 2022 | = | 12132 |
| 9 x 1348 | = | 12132 |
| 12 x 1011 | = | 12132 |
| 18 x 674 | = | 12132 |
| 36 x 337 | = | 12132 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12132
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 337 + 674 + 1011 + 1348 + 2022 + 3033 + 4044 + 6066 + 12132 = 30758
▶ ตัวประกอบของ 12132 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 337
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12132 = 2 x 2 x 3 x 3 x 337
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12132 = 22 x 32 x 337
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12132 = 22 x 32 x 337
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12132 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12132 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12132 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6066
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12132
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12132 แบบที่หนึ่ง
- 12132
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 337
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12132 แบบที่สอง
- 12132
- 2
- 6066
- 2
- 3033
- 3
- 1011
- 3
- 337
ดังนั้น 12132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12132 =
2 x 2 x 3 x 3 x 337
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12132 =
22 x 32 x 337 หรือ 22 x 32 x 3371
2. การแยกตัวประกอบของ 12132 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12132 นั้นก็คือ 2, 3, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12132
2)121322)60663)30333)1011337)3371ดังนั้น 12132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12132 = 2 x 2 x 3 x 3 x 337หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12132 = 22 x 32 x 337 หรือ 22 x 32 x 3371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12132
1แยกตัวประกอบของ 12132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 33712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12132 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12132 นั้นก็คือ 2, 3, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12132
2
)12132
2
)6066
3
)3033
3
)1011
337
)337
1
ดังนั้น 12132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12132 = 2 x 2 x 3 x 3 x 337
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12132 = 22 x 32 x 337 หรือ 22 x 32 x 3371
1แยกตัวประกอบของ 12132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 3371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12132 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12132 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇