ตัวประกอบของ 12122 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12122
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12122 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12122 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12122 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12122 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12122 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 11, 19, 22, 29, 38, 58, 209, 319, 418, 551, 638, 1102, 6061, 12122
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12122 ÷ 1 | = | 12122 | เหลือเศษ 0 |
| 12122 ÷ 2 | = | 6061 | เหลือเศษ 0 |
| 12122 ÷ 11 | = | 1102 | เหลือเศษ 0 |
| 12122 ÷ 19 | = | 638 | เหลือเศษ 0 |
| 12122 ÷ 22 | = | 551 | เหลือเศษ 0 |
| 12122 ÷ 29 | = | 418 | เหลือเศษ 0 |
| 12122 ÷ 38 | = | 319 | เหลือเศษ 0 |
| 12122 ÷ 58 | = | 209 | เหลือเศษ 0 |
| 12122 ÷ 209 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 12122 ÷ 319 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 12122 ÷ 418 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 12122 ÷ 551 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 12122 ÷ 638 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 12122 ÷ 1102 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 12122 ÷ 6061 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12122 ÷ 12122 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12122
| 1 x 12122 | = | 12122 |
| 2 x 6061 | = | 12122 |
| 11 x 1102 | = | 12122 |
| 19 x 638 | = | 12122 |
| 22 x 551 | = | 12122 |
| 29 x 418 | = | 12122 |
| 38 x 319 | = | 12122 |
| 58 x 209 | = | 12122 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12122
1 + 2 + 11 + 19 + 22 + 29 + 38 + 58 + 209 + 319 + 418 + 551 + 638 + 1102 + 6061 + 12122 = 21600
▶ ตัวประกอบของ 12122 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 11, 19, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12122 = 2 x 11 x 19 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12122 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12122 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12122 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6061
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12122
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12122 แบบที่หนึ่ง
- 12122
- 58
- 2
- 29
- 209
- 11
- 19
- 58
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12122 แบบที่สอง
- 12122
- 2
- 6061
- 11
- 551
- 19
- 29
ดังนั้น 12122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12122 =
2 x 11 x 19 x 29
2. การแยกตัวประกอบของ 12122 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12122 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12122 นั้นก็คือ 2, 11, 19, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12122
2)1212211)606119)55129)291ดังนั้น 12122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12122 = 2 x 11 x 19 x 29วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12122
1แยกตัวประกอบของ 12122 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 191 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12122 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12122 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12122 นั้นก็คือ 2, 11, 19, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12122
2
)12122
11
)6061
19
)551
29
)29
1
ดังนั้น 12122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12122 = 2 x 11 x 19 x 29
1แยกตัวประกอบของ 12122 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 191 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12122 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12122 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇