ตัวประกอบของ 12123 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12123
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12123 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12123 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12123 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12123 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12123 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 449, 1347, 4041, 12123
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12123 ÷ 1 | = | 12123 | เหลือเศษ 0 |
| 12123 ÷ 3 | = | 4041 | เหลือเศษ 0 |
| 12123 ÷ 9 | = | 1347 | เหลือเศษ 0 |
| 12123 ÷ 27 | = | 449 | เหลือเศษ 0 |
| 12123 ÷ 449 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 12123 ÷ 1347 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 12123 ÷ 4041 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12123 ÷ 12123 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12123
| 1 x 12123 | = | 12123 |
| 3 x 4041 | = | 12123 |
| 9 x 1347 | = | 12123 |
| 27 x 449 | = | 12123 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12123
1 + 3 + 9 + 27 + 449 + 1347 + 4041 + 12123 = 18000
▶ ตัวประกอบของ 12123 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 449
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12123 = 3 x 3 x 3 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12123 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12123 = 33 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12123 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12123 = 33 x 449
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12123 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12123 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12123 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4041
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12123 แบบที่หนึ่ง
- 12123
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 449
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12123 แบบที่สอง
- 12123
- 3
- 4041
- 3
- 1347
- 3
- 449
ดังนั้น 12123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12123 =
3 x 3 x 3 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12123 =
33 x 449 หรือ 33 x 4491
2. การแยกตัวประกอบของ 12123 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12123 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12123 นั้นก็คือ 3, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12123
3)121233)40413)1347449)4491ดังนั้น 12123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12123 = 3 x 3 x 3 x 449หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12123 = 33 x 449 หรือ 33 x 4491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12123
1แยกตัวประกอบของ 12123 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 44912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12123 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12123 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12123 นั้นก็คือ 3, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12123
3
)12123
3
)4041
3
)1347
449
)449
1
ดังนั้น 12123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12123 = 3 x 3 x 3 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12123 = 33 x 449 หรือ 33 x 4491
1แยกตัวประกอบของ 12123 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 4491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12123 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12123 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇