ตัวประกอบของ 12136 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12136
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12136 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12136 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12136 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12136 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12136 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 37, 41, 74, 82, 148, 164, 296, 328, 1517, 3034, 6068, 12136
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12136 ÷ 1 | = | 12136 | เหลือเศษ 0 |
| 12136 ÷ 2 | = | 6068 | เหลือเศษ 0 |
| 12136 ÷ 4 | = | 3034 | เหลือเศษ 0 |
| 12136 ÷ 8 | = | 1517 | เหลือเศษ 0 |
| 12136 ÷ 37 | = | 328 | เหลือเศษ 0 |
| 12136 ÷ 41 | = | 296 | เหลือเศษ 0 |
| 12136 ÷ 74 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 12136 ÷ 82 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 12136 ÷ 148 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 12136 ÷ 164 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 12136 ÷ 296 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 12136 ÷ 328 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 12136 ÷ 1517 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 12136 ÷ 3034 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12136 ÷ 6068 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12136 ÷ 12136 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12136
| 1 x 12136 | = | 12136 |
| 2 x 6068 | = | 12136 |
| 4 x 3034 | = | 12136 |
| 8 x 1517 | = | 12136 |
| 37 x 328 | = | 12136 |
| 41 x 296 | = | 12136 |
| 74 x 164 | = | 12136 |
| 82 x 148 | = | 12136 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12136
1 + 2 + 4 + 8 + 37 + 41 + 74 + 82 + 148 + 164 + 296 + 328 + 1517 + 3034 + 6068 + 12136 = 23940
▶ ตัวประกอบของ 12136 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 37, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12136 = 2 x 2 x 2 x 37 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12136 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12136 = 23 x 37 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12136 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12136 = 23 x 37 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12136 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12136 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12136 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6068
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12136 แบบที่หนึ่ง
- 12136
- 82
- 2
- 41
- 148
- 4
- 2
- 2
- 37
- 4
- 82
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12136 แบบที่สอง
- 12136
- 2
- 6068
- 2
- 3034
- 2
- 1517
- 37
- 41
ดังนั้น 12136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12136 =
2 x 2 x 2 x 37 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12136 =
23 x 37 x 41 หรือ 23 x 371 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 12136 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12136 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12136 นั้นก็คือ 2, 37, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12136
2)121362)60682)303437)151741)411ดังนั้น 12136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12136 = 2 x 2 x 2 x 37 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12136 = 23 x 37 x 41 หรือ 23 x 371 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12136
1แยกตัวประกอบของ 12136 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12136 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12136 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12136 นั้นก็คือ 2, 37, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12136
2
)12136
2
)6068
2
)3034
37
)1517
41
)41
1
ดังนั้น 12136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12136 = 2 x 2 x 2 x 37 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12136 = 23 x 37 x 41 หรือ 23 x 371 x 411
1แยกตัวประกอบของ 12136 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12136 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12136 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇