ตัวประกอบของ 12121 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12121
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12121 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12121 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12121 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12121 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12121 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 17, 23, 31, 391, 527, 713, 12121
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12121 ÷ 1 | = | 12121 | เหลือเศษ 0 |
| 12121 ÷ 17 | = | 713 | เหลือเศษ 0 |
| 12121 ÷ 23 | = | 527 | เหลือเศษ 0 |
| 12121 ÷ 31 | = | 391 | เหลือเศษ 0 |
| 12121 ÷ 391 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 12121 ÷ 527 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 12121 ÷ 713 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 12121 ÷ 12121 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12121
| 1 x 12121 | = | 12121 |
| 17 x 713 | = | 12121 |
| 23 x 527 | = | 12121 |
| 31 x 391 | = | 12121 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12121
1 + 17 + 23 + 31 + 391 + 527 + 713 + 12121 = 13824
▶ ตัวประกอบของ 12121 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
17, 23, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12121 = 17 x 23 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12121 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12121 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12121 มา 1 คู่ เช่น 17 x 713
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12121 แบบที่หนึ่ง
- 12121
- 31
- 391
- 17
- 23
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12121 แบบที่สอง
- 12121
- 17
- 713
- 23
- 31
ดังนั้น 12121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12121 =
17 x 23 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 12121 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12121 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12121 นั้นก็คือ 17, 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12121
17)1212123)71331)311ดังนั้น 12121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12121 = 17 x 23 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12121
1แยกตัวประกอบของ 12121 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 171 x 231 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12121 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12121 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12121 นั้นก็คือ 17, 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12121
17
)12121
23
)713
31
)31
1
ดังนั้น 12121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12121 = 17 x 23 x 31
1แยกตัวประกอบของ 12121 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 171 x 231 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12121 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12121 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇