ตัวประกอบของ 99999 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 99999
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 99999 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 99999 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 99999 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 99999 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 99999 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 41, 123, 271, 369, 813, 2439, 11111, 33333, 99999
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 99999 ÷ 1 | = | 99999 | เหลือเศษ 0 |
| 99999 ÷ 3 | = | 33333 | เหลือเศษ 0 |
| 99999 ÷ 9 | = | 11111 | เหลือเศษ 0 |
| 99999 ÷ 41 | = | 2439 | เหลือเศษ 0 |
| 99999 ÷ 123 | = | 813 | เหลือเศษ 0 |
| 99999 ÷ 271 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 99999 ÷ 369 | = | 271 | เหลือเศษ 0 |
| 99999 ÷ 813 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 99999 ÷ 2439 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 99999 ÷ 11111 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 99999 ÷ 33333 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 99999 ÷ 99999 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 99999
| 1 x 99999 | = | 99999 |
| 3 x 33333 | = | 99999 |
| 9 x 11111 | = | 99999 |
| 41 x 2439 | = | 99999 |
| 123 x 813 | = | 99999 |
| 271 x 369 | = | 99999 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 99999
1 + 3 + 9 + 41 + 123 + 271 + 369 + 813 + 2439 + 11111 + 33333 + 99999 = 148512
▶ ตัวประกอบของ 99999 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 41, 271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 99999 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99999 = 3 x 3 x 41 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99999 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99999 = 32 x 41 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99999 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99999 = 32 x 41 x 271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 99999 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 99999 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 99999 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33333
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99999
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99999 แบบที่หนึ่ง
- 99999
- 271
- 369
- 9
- 3
- 3
- 41
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99999 แบบที่สอง
- 99999
- 3
- 33333
- 3
- 11111
- 41
- 271
ดังนั้น 99999 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99999 =
3 x 3 x 41 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99999 =
32 x 41 x 271 หรือ 32 x 411 x 2711
2. การแยกตัวประกอบของ 99999 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 99999 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99999 นั้นก็คือ 3, 41, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99999
3)999993)3333341)11111271)2711ดังนั้น 99999 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้99999 = 3 x 3 x 41 x 271หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง99999 = 32 x 41 x 271 หรือ 32 x 411 x 2711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 99999
1แยกตัวประกอบของ 99999 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 411 x 27112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99999 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 99999 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99999 นั้นก็คือ 3, 41, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99999
3
)99999
3
)33333
41
)11111
271
)271
1
ดังนั้น 99999 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99999 = 3 x 3 x 41 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99999 = 32 x 41 x 271 หรือ 32 x 411 x 2711
1แยกตัวประกอบของ 99999 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 411 x 2711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99999 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 99999 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇