ตัวประกอบของ 100009 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100009

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100009 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100009 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100009 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100009 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 13, 49, 91, 157, 637, 1099, 2041, 7693, 14287, 100009

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100009 ÷ 1	=	100009	เหลือเศษ 0
100009 ÷ 7	=	14287	เหลือเศษ 0
100009 ÷ 13	=	7693	เหลือเศษ 0
100009 ÷ 49	=	2041	เหลือเศษ 0
100009 ÷ 91	=	1099	เหลือเศษ 0
100009 ÷ 157	=	637	เหลือเศษ 0
100009 ÷ 637	=	157	เหลือเศษ 0
100009 ÷ 1099	=	91	เหลือเศษ 0
100009 ÷ 2041	=	49	เหลือเศษ 0
100009 ÷ 7693	=	13	เหลือเศษ 0
100009 ÷ 14287	=	7	เหลือเศษ 0
100009 ÷ 100009	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100009

1 x 100009	=	100009
7 x 14287	=	100009
13 x 7693	=	100009
49 x 2041	=	100009
91 x 1099	=	100009
157 x 637	=	100009

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100009

1 + 7 + 13 + 49 + 91 + 157 + 637 + 1099 + 2041 + 7693 + 14287 + 100009 = 126084

▶

ตัวประกอบของ 100009 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

7, 13, 157

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100009 = 7 x 7 x 13 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100009 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100009 = 7² x 13 x 157

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100009 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100009 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100009 มา 1 คู่ เช่น 7 x 14287

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100009

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100009 แบบที่หนึ่ง

100009
- 157
- 637
  - 13
  - 49
    - 7
    - 7

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100009 แบบที่สอง

100009
- 7
- 14287
  - 7
  - 2041
    - 13
    - 157

ดังนั้น 100009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100009 = 7 x 7 x 13 x 157

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100009 = 7² x 13 x 157 หรือ 7² x 13¹ x 157¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100009 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100009 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100009 นั้นก็คือ 7, 13, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100009

)100009

)14287

)2041

157

)157

ดังนั้น 100009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100009 = 7 x 7 x 13 x 157

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100009 = 7² x 13 x 157 หรือ 7² x 13¹ x 157¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100009

1แยกตัวประกอบของ 100009 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 7² x 13¹ x 157¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100009 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100009 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇