ตัวประกอบของ 100005 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100005

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100005 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100005 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100005 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100005 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 59, 113, 177, 295, 339, 565, 885, 1695, 6667, 20001, 33335, 100005

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100005 ÷ 1	=	100005	เหลือเศษ 0
100005 ÷ 3	=	33335	เหลือเศษ 0
100005 ÷ 5	=	20001	เหลือเศษ 0
100005 ÷ 15	=	6667	เหลือเศษ 0
100005 ÷ 59	=	1695	เหลือเศษ 0
100005 ÷ 113	=	885	เหลือเศษ 0
100005 ÷ 177	=	565	เหลือเศษ 0
100005 ÷ 295	=	339	เหลือเศษ 0
100005 ÷ 339	=	295	เหลือเศษ 0
100005 ÷ 565	=	177	เหลือเศษ 0
100005 ÷ 885	=	113	เหลือเศษ 0
100005 ÷ 1695	=	59	เหลือเศษ 0
100005 ÷ 6667	=	15	เหลือเศษ 0
100005 ÷ 20001	=	5	เหลือเศษ 0
100005 ÷ 33335	=	3	เหลือเศษ 0
100005 ÷ 100005	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100005

1 x 100005	=	100005
3 x 33335	=	100005
5 x 20001	=	100005
15 x 6667	=	100005
59 x 1695	=	100005
113 x 885	=	100005
177 x 565	=	100005
295 x 339	=	100005

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100005

1 + 3 + 5 + 15 + 59 + 113 + 177 + 295 + 339 + 565 + 885 + 1695 + 6667 + 20001 + 33335 + 100005 = 164160

▶

ตัวประกอบของ 100005 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

3, 5, 59, 113

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100005 = 3 x 5 x 59 x 113

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100005 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100005 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100005 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33335

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100005

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100005 แบบที่หนึ่ง

100005
- 295
  - 5
  - 59
- 339
  - 3
  - 113

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100005 แบบที่สอง

100005
- 3
- 33335
  - 5
  - 6667
    - 59
    - 113

ดังนั้น 100005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100005 = 3 x 5 x 59 x 113

2. การแยกตัวประกอบของ 100005 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100005 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100005 นั้นก็คือ 3, 5, 59, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100005

)100005

)33335

)6667

113

)113

ดังนั้น 100005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100005 = 3 x 5 x 59 x 113

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100005

1แยกตัวประกอบของ 100005 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 5¹ x 59¹ x 113¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100005 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100005 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇