ตัวประกอบของ 90922 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90922
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90922 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90922 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90922 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90922 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90922 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 13, 26, 169, 269, 338, 538, 3497, 6994, 45461, 90922
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90922 ÷ 1 | = | 90922 | เหลือเศษ 0 |
| 90922 ÷ 2 | = | 45461 | เหลือเศษ 0 |
| 90922 ÷ 13 | = | 6994 | เหลือเศษ 0 |
| 90922 ÷ 26 | = | 3497 | เหลือเศษ 0 |
| 90922 ÷ 169 | = | 538 | เหลือเศษ 0 |
| 90922 ÷ 269 | = | 338 | เหลือเศษ 0 |
| 90922 ÷ 338 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 90922 ÷ 538 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 90922 ÷ 3497 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 90922 ÷ 6994 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 90922 ÷ 45461 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90922 ÷ 90922 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90922
| 1 x 90922 | = | 90922 |
| 2 x 45461 | = | 90922 |
| 13 x 6994 | = | 90922 |
| 26 x 3497 | = | 90922 |
| 169 x 538 | = | 90922 |
| 269 x 338 | = | 90922 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90922
1 + 2 + 13 + 26 + 169 + 269 + 338 + 538 + 3497 + 6994 + 45461 + 90922 = 148230
▶ ตัวประกอบของ 90922 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90922 = 2 x 13 x 13 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90922 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90922 = 2 x 132 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90922 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90922 = 2 x 132 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90922 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90922 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90922 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45461
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90922
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90922 แบบที่หนึ่ง
- 90922
- 269
- 338
- 13
- 26
- 2
- 13
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90922 แบบที่สอง
- 90922
- 2
- 45461
- 13
- 3497
- 13
- 269
ดังนั้น 90922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90922 =
2 x 13 x 13 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90922 =
2 x 132 x 269 หรือ 21 x 132 x 2691
2. การแยกตัวประกอบของ 90922 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90922 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90922 นั้นก็คือ 2, 13, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90922
2)9092213)4546113)3497269)2691ดังนั้น 90922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90922 = 2 x 13 x 13 x 269หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90922 = 2 x 132 x 269 หรือ 21 x 132 x 2691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90922
1แยกตัวประกอบของ 90922 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 132 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90922 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90922 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90922 นั้นก็คือ 2, 13, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90922
2
)90922
13
)45461
13
)3497
269
)269
1
ดังนั้น 90922 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90922 = 2 x 13 x 13 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90922 = 2 x 132 x 269 หรือ 21 x 132 x 2691
1แยกตัวประกอบของ 90922 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 132 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90922 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90922 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇