ตัวประกอบของ 90912 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90912
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90912 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90912 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90912 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90912 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90912 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96, 947, 1894, 2841, 3788, 5682, 7576, 11364, 15152, 22728, 30304, 45456, 90912
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90912 ÷ 1 | = | 90912 | เหลือเศษ 0 |
| 90912 ÷ 2 | = | 45456 | เหลือเศษ 0 |
| 90912 ÷ 3 | = | 30304 | เหลือเศษ 0 |
| 90912 ÷ 4 | = | 22728 | เหลือเศษ 0 |
| 90912 ÷ 6 | = | 15152 | เหลือเศษ 0 |
| 90912 ÷ 8 | = | 11364 | เหลือเศษ 0 |
| 90912 ÷ 12 | = | 7576 | เหลือเศษ 0 |
| 90912 ÷ 16 | = | 5682 | เหลือเศษ 0 |
| 90912 ÷ 24 | = | 3788 | เหลือเศษ 0 |
| 90912 ÷ 32 | = | 2841 | เหลือเศษ 0 |
| 90912 ÷ 48 | = | 1894 | เหลือเศษ 0 |
| 90912 ÷ 96 | = | 947 | เหลือเศษ 0 |
| 90912 ÷ 947 | = | 96 | เหลือเศษ 0 |
| 90912 ÷ 1894 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 90912 ÷ 2841 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 90912 ÷ 3788 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 90912 ÷ 5682 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 90912 ÷ 7576 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 90912 ÷ 11364 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 90912 ÷ 15152 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 90912 ÷ 22728 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90912 ÷ 30304 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90912 ÷ 45456 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90912 ÷ 90912 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90912
| 1 x 90912 | = | 90912 |
| 2 x 45456 | = | 90912 |
| 3 x 30304 | = | 90912 |
| 4 x 22728 | = | 90912 |
| 6 x 15152 | = | 90912 |
| 8 x 11364 | = | 90912 |
| 12 x 7576 | = | 90912 |
| 16 x 5682 | = | 90912 |
| 24 x 3788 | = | 90912 |
| 32 x 2841 | = | 90912 |
| 48 x 1894 | = | 90912 |
| 96 x 947 | = | 90912 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90912
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 32 + 48 + 96 + 947 + 1894 + 2841 + 3788 + 5682 + 7576 + 11364 + 15152 + 22728 + 30304 + 45456 + 90912 = 238896
▶ ตัวประกอบของ 90912 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 947
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90912 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 947
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90912 = 25 x 3 x 947
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90912 = 25 x 3 x 947
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90912 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90912 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90912 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45456
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90912
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90912 แบบที่หนึ่ง
- 90912
- 96
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 8
- 947
- 96
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90912 แบบที่สอง
- 90912
- 2
- 45456
- 2
- 22728
- 2
- 11364
- 2
- 5682
- 2
- 2841
- 3
- 947
ดังนั้น 90912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90912 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 947
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90912 =
25 x 3 x 947 หรือ 25 x 31 x 9471
2. การแยกตัวประกอบของ 90912 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90912 นั้นก็คือ 2, 3, 947 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90912
2)909122)454562)227282)113642)56823)2841947)9471ดังนั้น 90912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90912 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 947หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90912 = 25 x 3 x 947 หรือ 25 x 31 x 9471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90912
1แยกตัวประกอบของ 90912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31 x 94712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 947 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90912 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90912 นั้นก็คือ 2, 3, 947 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90912
2
)90912
2
)45456
2
)22728
2
)11364
2
)5682
3
)2841
947
)947
1
ดังนั้น 90912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90912 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 947
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90912 = 25 x 3 x 947 หรือ 25 x 31 x 9471
1แยกตัวประกอบของ 90912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31 x 9471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 947 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90912 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90912 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇