ตัวประกอบของ 90918 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90918
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90918 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90918 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90918 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90918 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90918 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 5051, 10102, 15153, 30306, 45459, 90918
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90918 ÷ 1 | = | 90918 | เหลือเศษ 0 |
| 90918 ÷ 2 | = | 45459 | เหลือเศษ 0 |
| 90918 ÷ 3 | = | 30306 | เหลือเศษ 0 |
| 90918 ÷ 6 | = | 15153 | เหลือเศษ 0 |
| 90918 ÷ 9 | = | 10102 | เหลือเศษ 0 |
| 90918 ÷ 18 | = | 5051 | เหลือเศษ 0 |
| 90918 ÷ 5051 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 90918 ÷ 10102 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 90918 ÷ 15153 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 90918 ÷ 30306 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90918 ÷ 45459 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90918 ÷ 90918 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90918
| 1 x 90918 | = | 90918 |
| 2 x 45459 | = | 90918 |
| 3 x 30306 | = | 90918 |
| 6 x 15153 | = | 90918 |
| 9 x 10102 | = | 90918 |
| 18 x 5051 | = | 90918 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90918
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 5051 + 10102 + 15153 + 30306 + 45459 + 90918 = 197028
▶ ตัวประกอบของ 90918 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5051
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90918 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90918 = 2 x 3 x 3 x 5051
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90918 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90918 = 2 x 32 x 5051
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90918 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90918 = 2 x 32 x 5051
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90918 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90918 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90918 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45459
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90918
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90918 แบบที่หนึ่ง
- 90918
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 5051
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90918 แบบที่สอง
- 90918
- 2
- 45459
- 3
- 15153
- 3
- 5051
ดังนั้น 90918 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90918 =
2 x 3 x 3 x 5051
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90918 =
2 x 32 x 5051 หรือ 21 x 32 x 50511
2. การแยกตัวประกอบของ 90918 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90918 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90918 นั้นก็คือ 2, 3, 5051 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90918
2)909183)454593)151535051)50511ดังนั้น 90918 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90918 = 2 x 3 x 3 x 5051หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90918 = 2 x 32 x 5051 หรือ 21 x 32 x 50511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90918
1แยกตัวประกอบของ 90918 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 505112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5051 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90918 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90918 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90918 นั้นก็คือ 2, 3, 5051 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90918
2
)90918
3
)45459
3
)15153
5051
)5051
1
ดังนั้น 90918 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90918 = 2 x 3 x 3 x 5051
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90918 = 2 x 32 x 5051 หรือ 21 x 32 x 50511
1แยกตัวประกอบของ 90918 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 50511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5051 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90918 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90918 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇