ตัวประกอบของ 90084 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90084
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90084 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90084 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90084 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90084 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90084 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 7507, 15014, 22521, 30028, 45042, 90084
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90084 ÷ 1 | = | 90084 | เหลือเศษ 0 |
| 90084 ÷ 2 | = | 45042 | เหลือเศษ 0 |
| 90084 ÷ 3 | = | 30028 | เหลือเศษ 0 |
| 90084 ÷ 4 | = | 22521 | เหลือเศษ 0 |
| 90084 ÷ 6 | = | 15014 | เหลือเศษ 0 |
| 90084 ÷ 12 | = | 7507 | เหลือเศษ 0 |
| 90084 ÷ 7507 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 90084 ÷ 15014 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 90084 ÷ 22521 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90084 ÷ 30028 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90084 ÷ 45042 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90084 ÷ 90084 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90084
| 1 x 90084 | = | 90084 |
| 2 x 45042 | = | 90084 |
| 3 x 30028 | = | 90084 |
| 4 x 22521 | = | 90084 |
| 6 x 15014 | = | 90084 |
| 12 x 7507 | = | 90084 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90084
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 7507 + 15014 + 22521 + 30028 + 45042 + 90084 = 210224
▶ ตัวประกอบของ 90084 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 7507
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90084 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90084 = 2 x 2 x 3 x 7507
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90084 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90084 = 22 x 3 x 7507
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90084 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90084 = 22 x 3 x 7507
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90084 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90084 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90084 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45042
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90084
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90084 แบบที่หนึ่ง
- 90084
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 7507
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90084 แบบที่สอง
- 90084
- 2
- 45042
- 2
- 22521
- 3
- 7507
ดังนั้น 90084 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90084 =
2 x 2 x 3 x 7507
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90084 =
22 x 3 x 7507 หรือ 22 x 31 x 75071
2. การแยกตัวประกอบของ 90084 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90084 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90084 นั้นก็คือ 2, 3, 7507 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90084
2)900842)450423)225217507)75071ดังนั้น 90084 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90084 = 2 x 2 x 3 x 7507หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90084 = 22 x 3 x 7507 หรือ 22 x 31 x 75071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90084
1แยกตัวประกอบของ 90084 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 750712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7507 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90084 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90084 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90084 นั้นก็คือ 2, 3, 7507 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90084
2
)90084
2
)45042
3
)22521
7507
)7507
1
ดังนั้น 90084 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90084 = 2 x 2 x 3 x 7507
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90084 = 22 x 3 x 7507 หรือ 22 x 31 x 75071
1แยกตัวประกอบของ 90084 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 75071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7507 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90084 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90084 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇