ตัวประกอบของ 87534 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87534
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87534 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87534 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87534 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87534 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87534 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 1621, 3242, 4863, 9726, 14589, 29178, 43767, 87534
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87534 ÷ 1 | = | 87534 | เหลือเศษ 0 |
| 87534 ÷ 2 | = | 43767 | เหลือเศษ 0 |
| 87534 ÷ 3 | = | 29178 | เหลือเศษ 0 |
| 87534 ÷ 6 | = | 14589 | เหลือเศษ 0 |
| 87534 ÷ 9 | = | 9726 | เหลือเศษ 0 |
| 87534 ÷ 18 | = | 4863 | เหลือเศษ 0 |
| 87534 ÷ 27 | = | 3242 | เหลือเศษ 0 |
| 87534 ÷ 54 | = | 1621 | เหลือเศษ 0 |
| 87534 ÷ 1621 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 87534 ÷ 3242 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 87534 ÷ 4863 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 87534 ÷ 9726 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87534 ÷ 14589 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 87534 ÷ 29178 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87534 ÷ 43767 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87534 ÷ 87534 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87534
| 1 x 87534 | = | 87534 |
| 2 x 43767 | = | 87534 |
| 3 x 29178 | = | 87534 |
| 6 x 14589 | = | 87534 |
| 9 x 9726 | = | 87534 |
| 18 x 4863 | = | 87534 |
| 27 x 3242 | = | 87534 |
| 54 x 1621 | = | 87534 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87534
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 1621 + 3242 + 4863 + 9726 + 14589 + 29178 + 43767 + 87534 = 194640
▶ ตัวประกอบของ 87534 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1621
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87534 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87534 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1621
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87534 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87534 = 2 x 33 x 1621
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87534 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87534 = 2 x 33 x 1621
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87534 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87534 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87534 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43767
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87534
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87534 แบบที่หนึ่ง
- 87534
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 1621
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87534 แบบที่สอง
- 87534
- 2
- 43767
- 3
- 14589
- 3
- 4863
- 3
- 1621
ดังนั้น 87534 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87534 =
2 x 3 x 3 x 3 x 1621
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87534 =
2 x 33 x 1621 หรือ 21 x 33 x 16211
2. การแยกตัวประกอบของ 87534 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87534 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87534 นั้นก็คือ 2, 3, 1621 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87534
2)875343)437673)145893)48631621)16211ดังนั้น 87534 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87534 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1621หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87534 = 2 x 33 x 1621 หรือ 21 x 33 x 16211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87534
1แยกตัวประกอบของ 87534 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 162112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1621 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87534 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87534 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87534 นั้นก็คือ 2, 3, 1621 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87534
2
)87534
3
)43767
3
)14589
3
)4863
1621
)1621
1
ดังนั้น 87534 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87534 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1621
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87534 = 2 x 33 x 1621 หรือ 21 x 33 x 16211
1แยกตัวประกอบของ 87534 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 16211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1621 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87534 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87534 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇