ตัวประกอบของ 87535 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87535
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87535 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87535 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87535 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87535 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87535 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 41, 61, 205, 287, 305, 427, 1435, 2135, 2501, 12505, 17507, 87535
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87535 ÷ 1 | = | 87535 | เหลือเศษ 0 |
| 87535 ÷ 5 | = | 17507 | เหลือเศษ 0 |
| 87535 ÷ 7 | = | 12505 | เหลือเศษ 0 |
| 87535 ÷ 35 | = | 2501 | เหลือเศษ 0 |
| 87535 ÷ 41 | = | 2135 | เหลือเศษ 0 |
| 87535 ÷ 61 | = | 1435 | เหลือเศษ 0 |
| 87535 ÷ 205 | = | 427 | เหลือเศษ 0 |
| 87535 ÷ 287 | = | 305 | เหลือเศษ 0 |
| 87535 ÷ 305 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 87535 ÷ 427 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 87535 ÷ 1435 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 87535 ÷ 2135 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 87535 ÷ 2501 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 87535 ÷ 12505 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 87535 ÷ 17507 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87535 ÷ 87535 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87535
| 1 x 87535 | = | 87535 |
| 5 x 17507 | = | 87535 |
| 7 x 12505 | = | 87535 |
| 35 x 2501 | = | 87535 |
| 41 x 2135 | = | 87535 |
| 61 x 1435 | = | 87535 |
| 205 x 427 | = | 87535 |
| 287 x 305 | = | 87535 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87535
1 + 5 + 7 + 35 + 41 + 61 + 205 + 287 + 305 + 427 + 1435 + 2135 + 2501 + 12505 + 17507 + 87535 = 124992
▶ ตัวประกอบของ 87535 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
5, 7, 41, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87535 = 5 x 7 x 41 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87535 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87535 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87535 มา 1 คู่ เช่น 5 x 17507
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87535
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87535 แบบที่หนึ่ง
- 87535
- 287
- 7
- 41
- 305
- 5
- 61
- 287
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87535 แบบที่สอง
- 87535
- 5
- 17507
- 7
- 2501
- 41
- 61
ดังนั้น 87535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87535 =
5 x 7 x 41 x 61
2. การแยกตัวประกอบของ 87535 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87535 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87535 นั้นก็คือ 5, 7, 41, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87535
5)875357)1750741)250161)611ดังนั้น 87535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87535 = 5 x 7 x 41 x 61วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87535
1แยกตัวประกอบของ 87535 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 411 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87535 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87535 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87535 นั้นก็คือ 5, 7, 41, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87535
5
)87535
7
)17507
41
)2501
61
)61
1
ดังนั้น 87535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87535 = 5 x 7 x 41 x 61
1แยกตัวประกอบของ 87535 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 411 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87535 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87535 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇