ตัวประกอบของ 87543 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87543
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87543 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87543 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87543 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87543 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87543 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 71, 137, 213, 411, 639, 1233, 9727, 29181, 87543
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87543 ÷ 1 | = | 87543 | เหลือเศษ 0 |
| 87543 ÷ 3 | = | 29181 | เหลือเศษ 0 |
| 87543 ÷ 9 | = | 9727 | เหลือเศษ 0 |
| 87543 ÷ 71 | = | 1233 | เหลือเศษ 0 |
| 87543 ÷ 137 | = | 639 | เหลือเศษ 0 |
| 87543 ÷ 213 | = | 411 | เหลือเศษ 0 |
| 87543 ÷ 411 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 87543 ÷ 639 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 87543 ÷ 1233 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 87543 ÷ 9727 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87543 ÷ 29181 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87543 ÷ 87543 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87543
| 1 x 87543 | = | 87543 |
| 3 x 29181 | = | 87543 |
| 9 x 9727 | = | 87543 |
| 71 x 1233 | = | 87543 |
| 137 x 639 | = | 87543 |
| 213 x 411 | = | 87543 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87543
1 + 3 + 9 + 71 + 137 + 213 + 411 + 639 + 1233 + 9727 + 29181 + 87543 = 129168
▶ ตัวประกอบของ 87543 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 71, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87543 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87543 = 3 x 3 x 71 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87543 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87543 = 32 x 71 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87543 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87543 = 32 x 71 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87543 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87543 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87543 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29181
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87543
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87543 แบบที่หนึ่ง
- 87543
- 213
- 3
- 71
- 411
- 3
- 137
- 213
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87543 แบบที่สอง
- 87543
- 3
- 29181
- 3
- 9727
- 71
- 137
ดังนั้น 87543 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87543 =
3 x 3 x 71 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87543 =
32 x 71 x 137 หรือ 32 x 711 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 87543 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87543 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87543 นั้นก็คือ 3, 71, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87543
3)875433)2918171)9727137)1371ดังนั้น 87543 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87543 = 3 x 3 x 71 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87543 = 32 x 71 x 137 หรือ 32 x 711 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87543
1แยกตัวประกอบของ 87543 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 711 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87543 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87543 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87543 นั้นก็คือ 3, 71, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87543
3
)87543
3
)29181
71
)9727
137
)137
1
ดังนั้น 87543 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87543 = 3 x 3 x 71 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87543 = 32 x 71 x 137 หรือ 32 x 711 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 87543 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 711 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87543 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87543 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇