ตัวประกอบของ 87152 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87152
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87152 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87152 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87152 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87152 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87152 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 52, 104, 208, 419, 838, 1676, 3352, 5447, 6704, 10894, 21788, 43576, 87152
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87152 ÷ 1 | = | 87152 | เหลือเศษ 0 |
| 87152 ÷ 2 | = | 43576 | เหลือเศษ 0 |
| 87152 ÷ 4 | = | 21788 | เหลือเศษ 0 |
| 87152 ÷ 8 | = | 10894 | เหลือเศษ 0 |
| 87152 ÷ 13 | = | 6704 | เหลือเศษ 0 |
| 87152 ÷ 16 | = | 5447 | เหลือเศษ 0 |
| 87152 ÷ 26 | = | 3352 | เหลือเศษ 0 |
| 87152 ÷ 52 | = | 1676 | เหลือเศษ 0 |
| 87152 ÷ 104 | = | 838 | เหลือเศษ 0 |
| 87152 ÷ 208 | = | 419 | เหลือเศษ 0 |
| 87152 ÷ 419 | = | 208 | เหลือเศษ 0 |
| 87152 ÷ 838 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 87152 ÷ 1676 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 87152 ÷ 3352 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 87152 ÷ 5447 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 87152 ÷ 6704 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 87152 ÷ 10894 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 87152 ÷ 21788 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87152 ÷ 43576 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87152 ÷ 87152 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87152
| 1 x 87152 | = | 87152 |
| 2 x 43576 | = | 87152 |
| 4 x 21788 | = | 87152 |
| 8 x 10894 | = | 87152 |
| 13 x 6704 | = | 87152 |
| 16 x 5447 | = | 87152 |
| 26 x 3352 | = | 87152 |
| 52 x 1676 | = | 87152 |
| 104 x 838 | = | 87152 |
| 208 x 419 | = | 87152 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87152
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 16 + 26 + 52 + 104 + 208 + 419 + 838 + 1676 + 3352 + 5447 + 6704 + 10894 + 21788 + 43576 + 87152 = 182280
▶ ตัวประกอบของ 87152 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 419
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87152 = 2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87152 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87152 = 24 x 13 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87152 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87152 = 24 x 13 x 419
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87152 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87152 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87152 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43576
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87152
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87152 แบบที่หนึ่ง
- 87152
- 208
- 13
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 419
- 208
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87152 แบบที่สอง
- 87152
- 2
- 43576
- 2
- 21788
- 2
- 10894
- 2
- 5447
- 13
- 419
ดังนั้น 87152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87152 =
2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87152 =
24 x 13 x 419 หรือ 24 x 131 x 4191
2. การแยกตัวประกอบของ 87152 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87152 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87152 นั้นก็คือ 2, 13, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87152
2)871522)435762)217882)1089413)5447419)4191ดังนั้น 87152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87152 = 2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 419หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87152 = 24 x 13 x 419 หรือ 24 x 131 x 4191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87152
1แยกตัวประกอบของ 87152 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 131 x 41912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87152 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87152 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87152 นั้นก็คือ 2, 13, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87152
2
)87152
2
)43576
2
)21788
2
)10894
13
)5447
419
)419
1
ดังนั้น 87152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87152 = 2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87152 = 24 x 13 x 419 หรือ 24 x 131 x 4191
1แยกตัวประกอบของ 87152 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 131 x 4191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87152 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87152 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇