ตัวประกอบของ 87117 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87117
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87117 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87117 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87117 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87117 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87117 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 71, 213, 409, 1227, 29039, 87117
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87117 ÷ 1 | = | 87117 | เหลือเศษ 0 |
| 87117 ÷ 3 | = | 29039 | เหลือเศษ 0 |
| 87117 ÷ 71 | = | 1227 | เหลือเศษ 0 |
| 87117 ÷ 213 | = | 409 | เหลือเศษ 0 |
| 87117 ÷ 409 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 87117 ÷ 1227 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 87117 ÷ 29039 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87117 ÷ 87117 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87117
| 1 x 87117 | = | 87117 |
| 3 x 29039 | = | 87117 |
| 71 x 1227 | = | 87117 |
| 213 x 409 | = | 87117 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87117
1 + 3 + 71 + 213 + 409 + 1227 + 29039 + 87117 = 118080
▶ ตัวประกอบของ 87117 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 71, 409
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87117 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87117 = 3 x 71 x 409
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87117 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87117 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87117 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29039
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87117 แบบที่หนึ่ง
- 87117
- 213
- 3
- 71
- 409
- 213
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87117 แบบที่สอง
- 87117
- 3
- 29039
- 71
- 409
ดังนั้น 87117 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87117 =
3 x 71 x 409
2. การแยกตัวประกอบของ 87117 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87117 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87117 นั้นก็คือ 3, 71, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87117
3)8711771)29039409)4091ดังนั้น 87117 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87117 = 3 x 71 x 409วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87117
1แยกตัวประกอบของ 87117 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 711 x 40912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87117 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87117 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87117 นั้นก็คือ 3, 71, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87117
3
)87117
71
)29039
409
)409
1
ดังนั้น 87117 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87117 = 3 x 71 x 409
1แยกตัวประกอบของ 87117 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 711 x 4091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87117 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87117 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇