ตัวประกอบของ 87122 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87122
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87122 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87122 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87122 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87122 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87122 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 98, 127, 254, 343, 686, 889, 1778, 6223, 12446, 43561, 87122
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87122 ÷ 1 | = | 87122 | เหลือเศษ 0 |
| 87122 ÷ 2 | = | 43561 | เหลือเศษ 0 |
| 87122 ÷ 7 | = | 12446 | เหลือเศษ 0 |
| 87122 ÷ 14 | = | 6223 | เหลือเศษ 0 |
| 87122 ÷ 49 | = | 1778 | เหลือเศษ 0 |
| 87122 ÷ 98 | = | 889 | เหลือเศษ 0 |
| 87122 ÷ 127 | = | 686 | เหลือเศษ 0 |
| 87122 ÷ 254 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 87122 ÷ 343 | = | 254 | เหลือเศษ 0 |
| 87122 ÷ 686 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 87122 ÷ 889 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 87122 ÷ 1778 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 87122 ÷ 6223 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 87122 ÷ 12446 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 87122 ÷ 43561 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87122 ÷ 87122 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87122
| 1 x 87122 | = | 87122 |
| 2 x 43561 | = | 87122 |
| 7 x 12446 | = | 87122 |
| 14 x 6223 | = | 87122 |
| 49 x 1778 | = | 87122 |
| 98 x 889 | = | 87122 |
| 127 x 686 | = | 87122 |
| 254 x 343 | = | 87122 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87122
1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 98 + 127 + 254 + 343 + 686 + 889 + 1778 + 6223 + 12446 + 43561 + 87122 = 153600
▶ ตัวประกอบของ 87122 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87122 = 2 x 7 x 7 x 7 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87122 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87122 = 2 x 73 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87122 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87122 = 2 x 73 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87122 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87122 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87122 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43561
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87122
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87122 แบบที่หนึ่ง
- 87122
- 254
- 2
- 127
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
- 254
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87122 แบบที่สอง
- 87122
- 2
- 43561
- 7
- 6223
- 7
- 889
- 7
- 127
ดังนั้น 87122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87122 =
2 x 7 x 7 x 7 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87122 =
2 x 73 x 127 หรือ 21 x 73 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 87122 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87122 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87122 นั้นก็คือ 2, 7, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87122
2)871227)435617)62237)889127)1271ดังนั้น 87122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87122 = 2 x 7 x 7 x 7 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87122 = 2 x 73 x 127 หรือ 21 x 73 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87122
1แยกตัวประกอบของ 87122 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 73 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87122 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87122 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87122 นั้นก็คือ 2, 7, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87122
2
)87122
7
)43561
7
)6223
7
)889
127
)127
1
ดังนั้น 87122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87122 = 2 x 7 x 7 x 7 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87122 = 2 x 73 x 127 หรือ 21 x 73 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 87122 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 73 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87122 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87122 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇