ตัวประกอบของ 87116 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87116
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87116 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87116 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87116 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87116 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87116 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 29, 58, 116, 751, 1502, 3004, 21779, 43558, 87116
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87116 ÷ 1 | = | 87116 | เหลือเศษ 0 |
| 87116 ÷ 2 | = | 43558 | เหลือเศษ 0 |
| 87116 ÷ 4 | = | 21779 | เหลือเศษ 0 |
| 87116 ÷ 29 | = | 3004 | เหลือเศษ 0 |
| 87116 ÷ 58 | = | 1502 | เหลือเศษ 0 |
| 87116 ÷ 116 | = | 751 | เหลือเศษ 0 |
| 87116 ÷ 751 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 87116 ÷ 1502 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 87116 ÷ 3004 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 87116 ÷ 21779 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87116 ÷ 43558 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87116 ÷ 87116 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87116
| 1 x 87116 | = | 87116 |
| 2 x 43558 | = | 87116 |
| 4 x 21779 | = | 87116 |
| 29 x 3004 | = | 87116 |
| 58 x 1502 | = | 87116 |
| 116 x 751 | = | 87116 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87116
1 + 2 + 4 + 29 + 58 + 116 + 751 + 1502 + 3004 + 21779 + 43558 + 87116 = 157920
▶ ตัวประกอบของ 87116 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 751
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87116 = 2 x 2 x 29 x 751
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87116 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87116 = 22 x 29 x 751
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87116 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87116 = 22 x 29 x 751
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87116 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87116 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87116 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43558
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87116
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87116 แบบที่หนึ่ง
- 87116
- 116
- 4
- 2
- 2
- 29
- 4
- 751
- 116
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87116 แบบที่สอง
- 87116
- 2
- 43558
- 2
- 21779
- 29
- 751
ดังนั้น 87116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87116 =
2 x 2 x 29 x 751
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87116 =
22 x 29 x 751 หรือ 22 x 291 x 7511
2. การแยกตัวประกอบของ 87116 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87116 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87116 นั้นก็คือ 2, 29, 751 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87116
2)871162)4355829)21779751)7511ดังนั้น 87116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87116 = 2 x 2 x 29 x 751หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87116 = 22 x 29 x 751 หรือ 22 x 291 x 7511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87116
1แยกตัวประกอบของ 87116 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 291 x 75112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 751 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87116 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87116 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87116 นั้นก็คือ 2, 29, 751 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87116
2
)87116
2
)43558
29
)21779
751
)751
1
ดังนั้น 87116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87116 = 2 x 2 x 29 x 751
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87116 = 22 x 29 x 751 หรือ 22 x 291 x 7511
1แยกตัวประกอบของ 87116 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 291 x 7511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 751 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87116 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87116 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇