ตัวประกอบของ 87111 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87111
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87111 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87111 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87111 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87111 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87111 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 9679, 29037, 87111
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87111 ÷ 1 | = | 87111 | เหลือเศษ 0 |
| 87111 ÷ 3 | = | 29037 | เหลือเศษ 0 |
| 87111 ÷ 9 | = | 9679 | เหลือเศษ 0 |
| 87111 ÷ 9679 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87111 ÷ 29037 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87111 ÷ 87111 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87111
| 1 x 87111 | = | 87111 |
| 3 x 29037 | = | 87111 |
| 9 x 9679 | = | 87111 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87111
1 + 3 + 9 + 9679 + 29037 + 87111 = 125840
▶ ตัวประกอบของ 87111 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 9679
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87111 = 3 x 3 x 9679
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87111 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87111 = 32 x 9679
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87111 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87111 = 32 x 9679
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87111 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87111 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87111 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29037
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87111 แบบที่หนึ่ง
- 87111
- 9
- 3
- 3
- 9679
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87111 แบบที่สอง
- 87111
- 3
- 29037
- 3
- 9679
ดังนั้น 87111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87111 =
3 x 3 x 9679
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87111 =
32 x 9679 หรือ 32 x 96791
2. การแยกตัวประกอบของ 87111 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87111 นั้นก็คือ 3, 9679 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87111
3)871113)290379679)96791ดังนั้น 87111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87111 = 3 x 3 x 9679หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87111 = 32 x 9679 หรือ 32 x 96791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87111
1แยกตัวประกอบของ 87111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 967912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 9679 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87111 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87111 นั้นก็คือ 3, 9679 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87111
3
)87111
3
)29037
9679
)9679
1
ดังนั้น 87111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87111 = 3 x 3 x 9679
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87111 = 32 x 9679 หรือ 32 x 96791
1แยกตัวประกอบของ 87111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 96791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 9679 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87111 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87111 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇