ตัวประกอบของ 870 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 870
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 870 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 870 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 870 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 870 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 870 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 29, 30, 58, 87, 145, 174, 290, 435, 870
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 870 ÷ 1 | = | 870 | เหลือเศษ 0 |
| 870 ÷ 2 | = | 435 | เหลือเศษ 0 |
| 870 ÷ 3 | = | 290 | เหลือเศษ 0 |
| 870 ÷ 5 | = | 174 | เหลือเศษ 0 |
| 870 ÷ 6 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 870 ÷ 10 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 870 ÷ 15 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 870 ÷ 29 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 870 ÷ 30 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 870 ÷ 58 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 870 ÷ 87 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 870 ÷ 145 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 870 ÷ 174 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 870 ÷ 290 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 870 ÷ 435 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 870 ÷ 870 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 870
| 1 x 870 | = | 870 |
| 2 x 435 | = | 870 |
| 3 x 290 | = | 870 |
| 5 x 174 | = | 870 |
| 6 x 145 | = | 870 |
| 10 x 87 | = | 870 |
| 15 x 58 | = | 870 |
| 29 x 30 | = | 870 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 870
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 29 + 30 + 58 + 87 + 145 + 174 + 290 + 435 + 870 = 2160
▶ ตัวประกอบของ 870 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
870 = 2 x 3 x 5 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 870 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 870 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 870 มา 1 คู่ เช่น 2 x 435
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 870
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 870 แบบที่หนึ่ง
- 870
- 29
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 870 แบบที่สอง
- 870
- 2
- 435
- 3
- 145
- 5
- 29
ดังนั้น 870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
870 =
2 x 3 x 5 x 29
2. การแยกตัวประกอบของ 870 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 870 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 870 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 870
2)8703)4355)14529)291ดังนั้น 870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้870 = 2 x 3 x 5 x 29วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 870
1แยกตัวประกอบของ 870 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 870 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 870 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 870 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 870
2
)870
3
)435
5
)145
29
)29
1
ดังนั้น 870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
870 = 2 x 3 x 5 x 29
1แยกตัวประกอบของ 870 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 870 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 870 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇