ตัวประกอบของ 83724 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83724
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83724 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83724 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83724 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83724 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83724 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 6977, 13954, 20931, 27908, 41862, 83724
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83724 ÷ 1 | = | 83724 | เหลือเศษ 0 |
| 83724 ÷ 2 | = | 41862 | เหลือเศษ 0 |
| 83724 ÷ 3 | = | 27908 | เหลือเศษ 0 |
| 83724 ÷ 4 | = | 20931 | เหลือเศษ 0 |
| 83724 ÷ 6 | = | 13954 | เหลือเศษ 0 |
| 83724 ÷ 12 | = | 6977 | เหลือเศษ 0 |
| 83724 ÷ 6977 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 83724 ÷ 13954 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 83724 ÷ 20931 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 83724 ÷ 27908 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 83724 ÷ 41862 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 83724 ÷ 83724 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83724
| 1 x 83724 | = | 83724 |
| 2 x 41862 | = | 83724 |
| 3 x 27908 | = | 83724 |
| 4 x 20931 | = | 83724 |
| 6 x 13954 | = | 83724 |
| 12 x 6977 | = | 83724 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83724
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 6977 + 13954 + 20931 + 27908 + 41862 + 83724 = 195384
▶ ตัวประกอบของ 83724 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 6977
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83724 = 2 x 2 x 3 x 6977
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83724 = 22 x 3 x 6977
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83724 = 22 x 3 x 6977
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83724 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83724 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83724 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41862
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83724
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83724 แบบที่หนึ่ง
- 83724
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 6977
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83724 แบบที่สอง
- 83724
- 2
- 41862
- 2
- 20931
- 3
- 6977
ดังนั้น 83724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83724 =
2 x 2 x 3 x 6977
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83724 =
22 x 3 x 6977 หรือ 22 x 31 x 69771
2. การแยกตัวประกอบของ 83724 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83724 นั้นก็คือ 2, 3, 6977 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83724
2)837242)418623)209316977)69771ดังนั้น 83724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83724 = 2 x 2 x 3 x 6977หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83724 = 22 x 3 x 6977 หรือ 22 x 31 x 69771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83724
1แยกตัวประกอบของ 83724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 697712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6977 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83724 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83724 นั้นก็คือ 2, 3, 6977 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83724
2
)83724
2
)41862
3
)20931
6977
)6977
1
ดังนั้น 83724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83724 = 2 x 2 x 3 x 6977
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83724 = 22 x 3 x 6977 หรือ 22 x 31 x 69771
1แยกตัวประกอบของ 83724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 69771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6977 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83724 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83724 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇