ตัวประกอบของ 81112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81112 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 10139, 20278, 40556, 81112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81112 ÷ 1 | = | 81112 | เหลือเศษ 0 |
| 81112 ÷ 2 | = | 40556 | เหลือเศษ 0 |
| 81112 ÷ 4 | = | 20278 | เหลือเศษ 0 |
| 81112 ÷ 8 | = | 10139 | เหลือเศษ 0 |
| 81112 ÷ 10139 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 81112 ÷ 20278 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81112 ÷ 40556 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81112 ÷ 81112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81112
| 1 x 81112 | = | 81112 |
| 2 x 40556 | = | 81112 |
| 4 x 20278 | = | 81112 |
| 8 x 10139 | = | 81112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81112
1 + 2 + 4 + 8 + 10139 + 20278 + 40556 + 81112 = 152100
▶ ตัวประกอบของ 81112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 10139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81112 = 2 x 2 x 2 x 10139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81112 = 23 x 10139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81112 = 23 x 10139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40556
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81112 แบบที่หนึ่ง
- 81112
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 10139
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81112 แบบที่สอง
- 81112
- 2
- 40556
- 2
- 20278
- 2
- 10139
ดังนั้น 81112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81112 =
2 x 2 x 2 x 10139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81112 =
23 x 10139 หรือ 23 x 101391
2. การแยกตัวประกอบของ 81112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81112 นั้นก็คือ 2, 10139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81112
2)811122)405562)2027810139)101391ดังนั้น 81112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81112 = 2 x 2 x 2 x 10139หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81112 = 23 x 10139 หรือ 23 x 101391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81112
1แยกตัวประกอบของ 81112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1013912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 10139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81112 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81112 นั้นก็คือ 2, 10139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81112
2
)81112
2
)40556
2
)20278
10139
)10139
1
ดังนั้น 81112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81112 = 2 x 2 x 2 x 10139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81112 = 23 x 10139 หรือ 23 x 101391
1แยกตัวประกอบของ 81112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 101391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 10139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81112 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇