ตัวประกอบของ 81105 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81105
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81105 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81105 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81105 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81105 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81105 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 5407, 16221, 27035, 81105
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81105 ÷ 1 | = | 81105 | เหลือเศษ 0 |
| 81105 ÷ 3 | = | 27035 | เหลือเศษ 0 |
| 81105 ÷ 5 | = | 16221 | เหลือเศษ 0 |
| 81105 ÷ 15 | = | 5407 | เหลือเศษ 0 |
| 81105 ÷ 5407 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 81105 ÷ 16221 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81105 ÷ 27035 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81105 ÷ 81105 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81105
| 1 x 81105 | = | 81105 |
| 3 x 27035 | = | 81105 |
| 5 x 16221 | = | 81105 |
| 15 x 5407 | = | 81105 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81105
1 + 3 + 5 + 15 + 5407 + 16221 + 27035 + 81105 = 129792
▶ ตัวประกอบของ 81105 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 5407
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81105 = 3 x 5 x 5407
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81105 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81105 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81105 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27035
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81105 แบบที่หนึ่ง
- 81105
- 15
- 3
- 5
- 5407
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81105 แบบที่สอง
- 81105
- 3
- 27035
- 5
- 5407
ดังนั้น 81105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81105 =
3 x 5 x 5407
2. การแยกตัวประกอบของ 81105 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81105 นั้นก็คือ 3, 5, 5407 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81105
3)811055)270355407)54071ดังนั้น 81105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81105 = 3 x 5 x 5407วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81105
1แยกตัวประกอบของ 81105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 540712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5407 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81105 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81105 นั้นก็คือ 3, 5, 5407 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81105
3
)81105
5
)27035
5407
)5407
1
ดังนั้น 81105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81105 = 3 x 5 x 5407
1แยกตัวประกอบของ 81105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 54071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5407 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81105 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81105 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇