ตัวประกอบของ 81111 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81111
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81111 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81111 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81111 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81111 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81111 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 19, 57, 1423, 4269, 27037, 81111
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81111 ÷ 1 | = | 81111 | เหลือเศษ 0 |
| 81111 ÷ 3 | = | 27037 | เหลือเศษ 0 |
| 81111 ÷ 19 | = | 4269 | เหลือเศษ 0 |
| 81111 ÷ 57 | = | 1423 | เหลือเศษ 0 |
| 81111 ÷ 1423 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 81111 ÷ 4269 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 81111 ÷ 27037 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81111 ÷ 81111 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81111
| 1 x 81111 | = | 81111 |
| 3 x 27037 | = | 81111 |
| 19 x 4269 | = | 81111 |
| 57 x 1423 | = | 81111 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81111
1 + 3 + 19 + 57 + 1423 + 4269 + 27037 + 81111 = 113920
▶ ตัวประกอบของ 81111 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 1423
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81111 = 3 x 19 x 1423
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81111 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81111 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81111 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27037
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81111 แบบที่หนึ่ง
- 81111
- 57
- 3
- 19
- 1423
- 57
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81111 แบบที่สอง
- 81111
- 3
- 27037
- 19
- 1423
ดังนั้น 81111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81111 =
3 x 19 x 1423
2. การแยกตัวประกอบของ 81111 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81111 นั้นก็คือ 3, 19, 1423 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81111
3)8111119)270371423)14231ดังนั้น 81111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81111 = 3 x 19 x 1423วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81111
1แยกตัวประกอบของ 81111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 142312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1423 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81111 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81111 นั้นก็คือ 3, 19, 1423 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81111
3
)81111
19
)27037
1423
)1423
1
ดังนั้น 81111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81111 = 3 x 19 x 1423
1แยกตัวประกอบของ 81111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 14231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1423 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81111 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81111 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇