ตัวประกอบของ 81103 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81103
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81103 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81103 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81103 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81103 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81103 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 73, 101, 803, 1111, 7373, 81103
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81103 ÷ 1 | = | 81103 | เหลือเศษ 0 |
| 81103 ÷ 11 | = | 7373 | เหลือเศษ 0 |
| 81103 ÷ 73 | = | 1111 | เหลือเศษ 0 |
| 81103 ÷ 101 | = | 803 | เหลือเศษ 0 |
| 81103 ÷ 803 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 81103 ÷ 1111 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 81103 ÷ 7373 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 81103 ÷ 81103 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81103
| 1 x 81103 | = | 81103 |
| 11 x 7373 | = | 81103 |
| 73 x 1111 | = | 81103 |
| 101 x 803 | = | 81103 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81103
1 + 11 + 73 + 101 + 803 + 1111 + 7373 + 81103 = 90576
▶ ตัวประกอบของ 81103 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 73, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81103 = 11 x 73 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81103 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81103 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81103 มา 1 คู่ เช่น 11 x 7373
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81103
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81103 แบบที่หนึ่ง
- 81103
- 101
- 803
- 11
- 73
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81103 แบบที่สอง
- 81103
- 11
- 7373
- 73
- 101
ดังนั้น 81103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81103 =
11 x 73 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 81103 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81103 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81103 นั้นก็คือ 11, 73, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81103
11)8110373)7373101)1011ดังนั้น 81103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81103 = 11 x 73 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81103
1แยกตัวประกอบของ 81103 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 731 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81103 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81103 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81103 นั้นก็คือ 11, 73, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81103
11
)81103
73
)7373
101
)101
1
ดังนั้น 81103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81103 = 11 x 73 x 101
1แยกตัวประกอบของ 81103 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 731 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81103 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81103 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇