ตัวประกอบของ 80208 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80208
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80208 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80208 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80208 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80208 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80208 มีทั้งหมด 30 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144, 557, 1114, 1671, 2228, 3342, 4456, 5013, 6684, 8912, 10026, 13368, 20052, 26736, 40104, 80208
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80208 ÷ 1 | = | 80208 | เหลือเศษ 0 |
| 80208 ÷ 2 | = | 40104 | เหลือเศษ 0 |
| 80208 ÷ 3 | = | 26736 | เหลือเศษ 0 |
| 80208 ÷ 4 | = | 20052 | เหลือเศษ 0 |
| 80208 ÷ 6 | = | 13368 | เหลือเศษ 0 |
| 80208 ÷ 8 | = | 10026 | เหลือเศษ 0 |
| 80208 ÷ 9 | = | 8912 | เหลือเศษ 0 |
| 80208 ÷ 12 | = | 6684 | เหลือเศษ 0 |
| 80208 ÷ 16 | = | 5013 | เหลือเศษ 0 |
| 80208 ÷ 18 | = | 4456 | เหลือเศษ 0 |
| 80208 ÷ 24 | = | 3342 | เหลือเศษ 0 |
| 80208 ÷ 36 | = | 2228 | เหลือเศษ 0 |
| 80208 ÷ 48 | = | 1671 | เหลือเศษ 0 |
| 80208 ÷ 72 | = | 1114 | เหลือเศษ 0 |
| 80208 ÷ 144 | = | 557 | เหลือเศษ 0 |
| 80208 ÷ 557 | = | 144 | เหลือเศษ 0 |
| 80208 ÷ 1114 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 80208 ÷ 1671 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 80208 ÷ 2228 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 80208 ÷ 3342 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 80208 ÷ 4456 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 80208 ÷ 5013 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 80208 ÷ 6684 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 80208 ÷ 8912 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 80208 ÷ 10026 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 80208 ÷ 13368 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 80208 ÷ 20052 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80208 ÷ 26736 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 80208 ÷ 40104 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80208 ÷ 80208 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80208
| 1 x 80208 | = | 80208 |
| 2 x 40104 | = | 80208 |
| 3 x 26736 | = | 80208 |
| 4 x 20052 | = | 80208 |
| 6 x 13368 | = | 80208 |
| 8 x 10026 | = | 80208 |
| 9 x 8912 | = | 80208 |
| 12 x 6684 | = | 80208 |
| 16 x 5013 | = | 80208 |
| 18 x 4456 | = | 80208 |
| 24 x 3342 | = | 80208 |
| 36 x 2228 | = | 80208 |
| 48 x 1671 | = | 80208 |
| 72 x 1114 | = | 80208 |
| 144 x 557 | = | 80208 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80208
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 16 + 18 + 24 + 36 + 48 + 72 + 144 + 557 + 1114 + 1671 + 2228 + 3342 + 4456 + 5013 + 6684 + 8912 + 10026 + 13368 + 20052 + 26736 + 40104 + 80208 = 224874
▶ ตัวประกอบของ 80208 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 557
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80208 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 557
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80208 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80208 = 24 x 32 x 557
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80208 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80208 = 24 x 32 x 557
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80208 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80208 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80208 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40104
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80208
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80208 แบบที่หนึ่ง
- 80208
- 144
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
- 557
- 144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80208 แบบที่สอง
- 80208
- 2
- 40104
- 2
- 20052
- 2
- 10026
- 2
- 5013
- 3
- 1671
- 3
- 557
ดังนั้น 80208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80208 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 557
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80208 =
24 x 32 x 557 หรือ 24 x 32 x 5571
2. การแยกตัวประกอบของ 80208 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80208 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80208 นั้นก็คือ 2, 3, 557 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80208
2)802082)401042)200522)100263)50133)1671557)5571ดังนั้น 80208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80208 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 557หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80208 = 24 x 32 x 557 หรือ 24 x 32 x 5571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80208
1แยกตัวประกอบของ 80208 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 32 x 55712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 557 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80208 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80208 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80208 นั้นก็คือ 2, 3, 557 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80208
2
)80208
2
)40104
2
)20052
2
)10026
3
)5013
3
)1671
557
)557
1
ดังนั้น 80208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80208 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 557
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80208 = 24 x 32 x 557 หรือ 24 x 32 x 5571
1แยกตัวประกอบของ 80208 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 32 x 5571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 557 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80208 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80208 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇