ตัวประกอบของ 80200 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80200
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80200 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80200 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80200 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80200 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80200 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200, 401, 802, 1604, 2005, 3208, 4010, 8020, 10025, 16040, 20050, 40100, 80200
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80200 ÷ 1 | = | 80200 | เหลือเศษ 0 |
| 80200 ÷ 2 | = | 40100 | เหลือเศษ 0 |
| 80200 ÷ 4 | = | 20050 | เหลือเศษ 0 |
| 80200 ÷ 5 | = | 16040 | เหลือเศษ 0 |
| 80200 ÷ 8 | = | 10025 | เหลือเศษ 0 |
| 80200 ÷ 10 | = | 8020 | เหลือเศษ 0 |
| 80200 ÷ 20 | = | 4010 | เหลือเศษ 0 |
| 80200 ÷ 25 | = | 3208 | เหลือเศษ 0 |
| 80200 ÷ 40 | = | 2005 | เหลือเศษ 0 |
| 80200 ÷ 50 | = | 1604 | เหลือเศษ 0 |
| 80200 ÷ 100 | = | 802 | เหลือเศษ 0 |
| 80200 ÷ 200 | = | 401 | เหลือเศษ 0 |
| 80200 ÷ 401 | = | 200 | เหลือเศษ 0 |
| 80200 ÷ 802 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 80200 ÷ 1604 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 80200 ÷ 2005 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 80200 ÷ 3208 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 80200 ÷ 4010 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 80200 ÷ 8020 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 80200 ÷ 10025 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 80200 ÷ 16040 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 80200 ÷ 20050 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80200 ÷ 40100 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80200 ÷ 80200 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80200
| 1 x 80200 | = | 80200 |
| 2 x 40100 | = | 80200 |
| 4 x 20050 | = | 80200 |
| 5 x 16040 | = | 80200 |
| 8 x 10025 | = | 80200 |
| 10 x 8020 | = | 80200 |
| 20 x 4010 | = | 80200 |
| 25 x 3208 | = | 80200 |
| 40 x 2005 | = | 80200 |
| 50 x 1604 | = | 80200 |
| 100 x 802 | = | 80200 |
| 200 x 401 | = | 80200 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80200
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 25 + 40 + 50 + 100 + 200 + 401 + 802 + 1604 + 2005 + 3208 + 4010 + 8020 + 10025 + 16040 + 20050 + 40100 + 80200 = 186930
▶ ตัวประกอบของ 80200 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 401
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80200 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80200 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80200 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80200 = 23 x 52 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80200 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80200 = 23 x 52 x 401
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80200 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80200 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80200 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40100
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80200
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80200 แบบที่หนึ่ง
- 80200
- 200
- 10
- 2
- 5
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 10
- 401
- 200
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80200 แบบที่สอง
- 80200
- 2
- 40100
- 2
- 20050
- 2
- 10025
- 5
- 2005
- 5
- 401
ดังนั้น 80200 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80200 =
2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80200 =
23 x 52 x 401 หรือ 23 x 52 x 4011
2. การแยกตัวประกอบของ 80200 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80200 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80200 นั้นก็คือ 2, 5, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80200
2)802002)401002)200505)100255)2005401)4011ดังนั้น 80200 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80200 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 401หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80200 = 23 x 52 x 401 หรือ 23 x 52 x 4011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80200
1แยกตัวประกอบของ 80200 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 52 x 40112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80200 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80200 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80200 นั้นก็คือ 2, 5, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80200
2
)80200
2
)40100
2
)20050
5
)10025
5
)2005
401
)401
1
ดังนั้น 80200 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80200 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80200 = 23 x 52 x 401 หรือ 23 x 52 x 4011
1แยกตัวประกอบของ 80200 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 52 x 4011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80200 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80200 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇