ตัวประกอบของ 80216 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80216
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80216 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80216 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80216 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80216 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80216 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 37, 74, 148, 271, 296, 542, 1084, 2168, 10027, 20054, 40108, 80216
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80216 ÷ 1 | = | 80216 | เหลือเศษ 0 |
| 80216 ÷ 2 | = | 40108 | เหลือเศษ 0 |
| 80216 ÷ 4 | = | 20054 | เหลือเศษ 0 |
| 80216 ÷ 8 | = | 10027 | เหลือเศษ 0 |
| 80216 ÷ 37 | = | 2168 | เหลือเศษ 0 |
| 80216 ÷ 74 | = | 1084 | เหลือเศษ 0 |
| 80216 ÷ 148 | = | 542 | เหลือเศษ 0 |
| 80216 ÷ 271 | = | 296 | เหลือเศษ 0 |
| 80216 ÷ 296 | = | 271 | เหลือเศษ 0 |
| 80216 ÷ 542 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 80216 ÷ 1084 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 80216 ÷ 2168 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 80216 ÷ 10027 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 80216 ÷ 20054 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80216 ÷ 40108 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80216 ÷ 80216 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80216
| 1 x 80216 | = | 80216 |
| 2 x 40108 | = | 80216 |
| 4 x 20054 | = | 80216 |
| 8 x 10027 | = | 80216 |
| 37 x 2168 | = | 80216 |
| 74 x 1084 | = | 80216 |
| 148 x 542 | = | 80216 |
| 271 x 296 | = | 80216 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80216
1 + 2 + 4 + 8 + 37 + 74 + 148 + 271 + 296 + 542 + 1084 + 2168 + 10027 + 20054 + 40108 + 80216 = 155040
▶ ตัวประกอบของ 80216 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 37, 271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80216 = 2 x 2 x 2 x 37 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80216 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80216 = 23 x 37 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80216 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80216 = 23 x 37 x 271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80216 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80216 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80216 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40108
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80216
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80216 แบบที่หนึ่ง
- 80216
- 271
- 296
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 37
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80216 แบบที่สอง
- 80216
- 2
- 40108
- 2
- 20054
- 2
- 10027
- 37
- 271
ดังนั้น 80216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80216 =
2 x 2 x 2 x 37 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80216 =
23 x 37 x 271 หรือ 23 x 371 x 2711
2. การแยกตัวประกอบของ 80216 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80216 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80216 นั้นก็คือ 2, 37, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80216
2)802162)401082)2005437)10027271)2711ดังนั้น 80216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80216 = 2 x 2 x 2 x 37 x 271หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80216 = 23 x 37 x 271 หรือ 23 x 371 x 2711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80216
1แยกตัวประกอบของ 80216 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 27112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80216 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80216 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80216 นั้นก็คือ 2, 37, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80216
2
)80216
2
)40108
2
)20054
37
)10027
271
)271
1
ดังนั้น 80216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80216 = 2 x 2 x 2 x 37 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80216 = 23 x 37 x 271 หรือ 23 x 371 x 2711
1แยกตัวประกอบของ 80216 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 2711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80216 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80216 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇